Різноманітність сценаріїв переходу до хаосу в детермінованій системі генератор – п'єзокерамічний випромінювач

Розглянуто сценарії переходів до хаосу в детермінованій динамічній системі генератор – п'єзокерамічний випромінювач. Показано, що системі притаманні всі основні сценарії переходів до хаосу. Побудовано і детально проаналізовано карту динамічних режимів системи. Ретельно вивчено основні типи регулярних і хаотичних атракторів. Виявлено існування переходів до хаосу, пов'язане з руйнуванням квазіперіодичних атракторів.

Рік видання: 
2008
Номер: 
5
УДК: 
517.938: 534.23
С. 142–149,укр., Іл. 4. Бібліогр.: 16 назв.
Література: 

1. Feigenbaum M.J. Quantative universality for a class of nonlinear transformations // J. Stat. Phys. — 1978. — 19, N 1. — P. 25—52.
2. Feigenbaum M.J. The universal metric properties of nonlinear transformations // Ibid. — 1979. — 21, N 6. — P. 669—706.
3. Manneville P., Pomeau Y. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems // Physica D.: Nonlinear Phenomena. — 1980. — 1, N 2. — P. 219—226.
4. Pomeau Y., Manneville P. Intermittent transition to turbulence in dissipative dynamical systems // Comm. Math. Phys. — 1980. — 74, N 2. — P. 189—197.
5. Кузнецов С. П. Динамический хаос. — М.: Физматлит, 2006. — 356 с.
6. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. и др. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. — Москва—Ижевск: ИКИ, 2003. — 530 c.
7. Kononenko V.O. Vibrating system with a limited power— supply. — London, Iliffe, 1969. — 236 p.
8. Краcнопольская Т.С., Швец А.Ю. Детерминированый хаос в системе генератор—пьезокерамический излучатель // Нелинейная динамика. — 2006. — 2, № 1. — С. 55—74.
9. Швець О.Ю., Краснопольська Т.С. Динамічний хаос в п’єзокерамічних системах обмеженої потужності. Ч. 1 // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2006. — № 2. — С. 150—158.
10. Krasnopolskaya T.S., Shvets A.Yu. Deterministic chaos in a system generator—piezoceramic transducer // Nonlinear Dynamics and Systems Theory. — 2006. — 6, N 4. — P. 367—387. 11. Краснопольская Т. С., Швец А.Ю. Регулярная и хаотическая динамика систем с ограниченным возбуждением. — М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. — 280 с.
12. Хайрер Е., Нерсетт С.П., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. — М.: Мир, 1990. — 512 с.
13. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.M. Lyapunov Characteristic Exponents for Smooth Dynamical Systems and for Hamiltonian Systems; a Method for Computing All of them. P.1 //Meccanica. — 1980. — 15, N 1. — P. 9—20.
14. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.M. Lyapunov Characterictic Exponents for Smooth Dynamical Systems and for Hamiltonian Systems; a Method for Computing All of them. P.2 // Ibid. — P. 21—30.
15. Filon L.N.G. On a quadrature formula for trigonometric integrals // Proc. R. Soc. Edinburgh. — 1929. — 49. — P. 38—47.
16. Henon M. On the numerical computation of Poincare maps // Physica D. — 1982. — 5, N 2. — Р. 412—415.

Текст статтіРозмір
2008-5-23.pdf692.41 КБ