Достатні умови стійкості відносно збурень області одного класу задач оптимального керування

Розглянуто клас задач оптимального керування в коефіцієнтах для нелінійного еліптичного рівняння з умовами Діріхле на границі з узагальнено-соленоїдальними керуваннями. Визначено поняття стійкості задачі оптимального керування відносно збурень області. Знайдено достатні умови на збурення області, за яких стійкість розглянутої задачі має місце.

Рік видання: 
2008
Номер: 
6
УДК: 
517.9
С. 138–143, укр., Бібліогр.: 10 назв.
Література: 

1. Bucur D., Buttazzo G. Variational Methodth in Shape Optimization Problems // Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications. – Boston: Birkha user, 2005. – P. 65.
2. Bucur D., Trebeschi P. Shape optimization problem governed by nonlinear state equations // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. Ser. A. – 1998. – 128. – Р. 943–963.
3. Dal Maso G., Ebobisse F., Ponsiglione M. A stability result for nonlinear Neumann problems under boundary variations // J. Math. Pures Appl. – 2003. – 82. – P. 503–532.
4. Dancer E.N. The effect of domains shape on the number of positive solutions of certain nonlinear equation // J. Diff. Equations. – 1990. – 87. – P. 316–339.
5. Daners D. Domain perturbation for linear and nonlinear parabolic equations // Ibid. – 1996. – 129. – Issue 2. – P. 358–400.
6. Иваненко В.И., Мельник В.С. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами. – К.: Наук. думка, 1988. – 324 с.
7. Когут О.П. Про розв’язність задачі оптимального керування нелінійним еліптичним рівнянням з умовами Неймана на границі // Зб. наук. пр. Сер. “Диференціальні рівняння та їх застосування”. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2008. – C. 85–99.
8. Жиков В.В., Козлов С.М., Олейник О.Л. Усреднение дифференциальных операторов. – М.: Физматлит, 1993. – 454 с.
9. Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Усредненные модели микронеоднородных сред. – К.: Наук. думка, 2005. – 550 с.
10. Dal Maso G., Murat F. Asymproric behaviour and correctors for Dirichlet problem in perforated domains with homogeneous monotone operators // Ann. Scoula Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. – 1997. – 24, N4. – P. 239–290.

Текст статтіРозмір
2008-6-21.pdf175.84 КБ