Нові інтеграли з r -узагальненою гіпергеометричною функцією Гаусса

Досліджено основні властивості r-узагальненої гіпергеометричної функції Гауcса, подано їх застосування для обчислення нових інтегралів. Розв’язано інтегральне рівняння Фредгольма I роду з r-узагальненою функцією Лежандра I роду в ядрі.

Рік видання: 
2009
Номер: 
5
УДК: 
517.581
С. 129—135, укр., Бібліогр.: 16 назв.
Література: 

1. Gauβ C.F. Allgemeine Untersuchungen uber die unendliche Reine unsw mit Einschluss der nachgelas // Fortsetzung &u&bersetzt von H. Simon B. — 1887. — I-V. — S. 1—86.
2. Kummer E.E. Uber die hypergtometrische Reine // J. fur M. — 1835. — 15. — S. 39—83; 127—172.
3. Riemann B. Beitragezur zur Theorie der durch die Gaubsche Reihe F (α,β;λ; x) darstellbaren Funktionen. — Gott // Abh. 185 s.
4. Wright E.M. On the coefficient of power series having exponential singularities // T. Lond. Math. Soc. — 1933. — N 8. — P. 71—79.
5. Wright E.M. On asymptotic expansions of generalized Bessel function // Pros. Lond. Math. Soc. — 1935. — 38. — P. 257—270.
6. Kilbas A.A., Saigo M. H-Transforms. — Chapman and Hall / CRC, 2004. — 390 p.
7. Chaudhry M.A., Zubair S.M. On a class of incomplete gamma functions with applications. — Chapman and Hall / CRC, 2000. — 494 p.
8. Virchenko N., Kalla S.L., Al-Zamel A. Some results on a generalized hypergeometric function // Integr. and Special Functions. — 2001. — 12, N 1. — P. 89—100.
9. Virchenko N. On the generalized confluent hypergeometric function and its application // J. “Fract. Calculus and Appl. Anal.” — 2006. — 9, N 2. — P. 101—108.
10. Вірченко Н.О. Узагальнені спеціальні функції та їх застосування // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2006. — № 4. — С. 42—49.
11. Вирченко Н.А. О некоторых обобщениях функций гипергеометрического типа и их применении // Матер. междунар. науч.-техн. конф. БНТУ. — Минск, 2009. — С. 14.
12. Вірченко Н.О., Лисецька О.М., Овчаренко О.В. До теорії узагальнених функцій гіпергеометричного типу та їх застосування // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 7—15.
13. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. — М.: Наука, 1965. — 296 с.
14. Дороговцев А.Я. Математический анализ. — К.: Факт, 2004. — 560 с.
15. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. — Т. 1. — М.: Наука, 1968. — 344 с.
16. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Физматгиз, 1963. — 1100 с.

Текст статтіРозмір
2009-5-17.pdf266.4 КБ