Вейвлет-аналіз дискретних сигналів для довільних масштабів

Автори

Розглянуто особливості неперервного вейвлет-аналізу дискретних сигналів. Запропоновано новий метод розрахунків коефіцієнтів неперервного вейвлет-перетворення искретних сигналів для випадку, коли материнська вейвлет-функція не має точного математичного виразу, а задана лише воїми значеннями в моменти відліків. Застосування розробленого алгоритму проілюстровано на прикладі розрахунку значень масштабованої адаптованої материнської вейвлет-функції для довільних масштабних коефіцієнтів стиснення та розтягу.

Рік видання: 
2010
Номер: 
2
УДК: 
517.4+519.6+621.372
С. 16—23, укр., Fig. 3. Refs.: 13 titles
Література: 

1. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Ижевск:НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. — 464 с.
2. Munoz A., Ertlé R., Unser M. Continuous wavelet transform with arbitrary scales and O(N) complexity // Signal Processing. — 2002. — 82. — P. 749—757.
3. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. — М.: Мир, 2005. — 672 с.
4. Чуи К. Введение в вейвлеты. — М.: Мир, 2001. — 412 с.
5. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. — М.:Техносфера, 2004. — 280 с.
6. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычисл. математика и программирование. — 2001. — 2. — С. 15—40.
7. Mallat S.G. A theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet representation // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. — 1989. — 11, N 7. — P. 674—693.
8. Daubechies I., Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps // J. of Fourier Analysis and Applications. — 1998. — 4, N 3. — P. 247—269.
9. Holschneider M., Kronland-Martinet R., Morlet J., Tchamitchan P. Wavelets, time-frequency methods and phasespace. — Berlin: Springer-Werlag, 1989. — P. 289—297.
10. Попов А.О. Побудова материнських вейвлет-функцій методом власних векторів // Электроника и связь. Тем. вып. “Проблемы электроники”. — 2006. — Ч. 2. — С. 54—58.
11. Прокопенко Ю.В., Татарчук Д.Д., Казміренко В.А. Обчислювальна математика: Навч. посібник. — К.: ІВЦ «Видавництво “Політехніка”», 2003. — 120 с.
12. Попов А.О., Жуков М.А. Неперервне вейвлет-перетворення дискретних сигналів, що не потребує інтегрування // Электроника и связь. Тем. вип. “Електроніка та нанотехнології”. — 2009. — № 4-5. — С. 151—155.
13. Popov A., Zhukov M. Computation of continuous wavelet transform of discrete signals with adapted mother functions // Proc. of SPIE. — 2009. — 7502. — P. 75021E-1— 75021E-6

Текст статтіРозмір
2010-2-3.pdf302.72 КБ