Конзистентність оцінки найменших квадратів параметрів суми гармонічних коливань у моделях із сильнозалежним шумом

Одержано достатні умови слабкої конзистентності оцінки найменших квадратів амплітуд і кутових частот суми гармонічних коливань, що спостерігається на фоні випадкового шуму. Передбачається, що шум є локальним функціоналом від гауссівського стаціонарного сильнозалежного випадкового процесу.

Рік видання: 
2010
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 60–66, укр., Бібліогр.: 9 назв.
Література: 

1. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичностей. — М.: Наука, 1965. — 244 c.
2. Whittle P. The simultaneous estimation of a time series harmonic components and covariance structure // Trabajos Estadistica. — 1952. — 5. — P. 43—57.
3. Walker A.M. On the estimation of a harmonic component in a time series with stationary dependent residuals // Advances in Appl. Probability. — 1973. — 5. — P. 217— 241.
4. Hannan E.J. The estimation of frequency // J. Appl. Probability. — 1973. — 10. — P. 510—519.
5. Ivanov A.V. A solution of the problem of detecting hidden periodicities // Theor. Probability and Math. Statist. — 1980. — 20. — P. 51—68.
6. Ivanov A.V., Leonenko N.N. Statistical Analysis of Random Fields. — Dordecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1989. — 244 p.
7. Beran J. Statistics for Long-Memory Processes. — New York: Chapman and Hall, 1994. — 316 p.
8. Doukhan P., Oppenheim G., Taqqu M.S. Theory and Application of Long-Range Dependence. — Boston: Birkhauser, 2003. — 720 p.
9. Іванов О.В. Конзистентність оцінки найменших квадратів амплітуд та кутових частот суми гармонійних коливань у моделях з сильною залежністю // Теорія ймовірності та мат. статистики. — 2009. — Вип. 80. — C. 55—62.

Текст статтіРозмір
2010-4-10.pdf234.47 КБ