Збіжність сум елементів авторегресійних послідовностей з випадковими коефіцієнтами

Розглянуто авторегресійні послідовності з випадковими коефіцієнтами. Для таких послідовностей досліджуються необхідні і достатні умови збіжності майже напевно сум, складених з елементів цих послідовностей.

Рік видання: 
2010
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 95–99, укр., Бібліогр.: 11 назв.
Література: 

1. Arato M. Linear stochastic systems with constant coefficients: a statistical approach. — Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1982. — 289 р.
2. Булдыгин В.В., Солнцев С.А. Функциональные методы в задачах суммирования случайных величин. — К.: Наук. думка, 1989. — 186 с.
3. Дороговцев А.Я. Периодические и стационарные режимы бесконечномерных детерминированных и стохастических динамических систем. — К.: Вища шк., 1992. — 320 с.
4. Buldygin V.V., Solntsev S.A. Asymptotic behavior of linearly transformed sums of random variables. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997. — 504 p.
5. Коваль В.А. Асимптотическое поведение решений стохастических рекуррентных уравнений в пространстве Rd // Укр. мат. журн. — 1991. — 43, № 6. — С. 829—833.
6. Buldygin V.V., Runovska M.K. On the convergence of series of autoregressive sequences // Theory of stochastic processes. — 2009. — 15(31), N 1. — Р. 7—14.
7. Кук Р.Ж. Бесконечные матрицы и пространства последовательностей. — М.: Гос. изд-во физ.-мат. литры, 1960. — 472 с.
8. Кахан Ж.П. Случайные функциональные ряды. — М.: Мир, 1973. — 302 с.
9. Іксанов О.М. Випадкові ряди спеціального вигляду, гіллясте випадкове блукання та саморозкладність. — К.: Кті Прінт, 2007. — 192 с.
10. Воробьев Н.Н. Теория рядов. — М.: Мир, 1979. — 204 с. 11. Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. — М.: Наука, 1972. — 414 с.

Текст статтіРозмір
2010-4-16.pdf204.52 КБ