Диференціальні ігри з випадковою марківською перешкодою

Розглянуто нові задачі теорії диференціальних ігор, в яких роль другого гравця (супротивника) відіграє випадкова перешкода. Перший гравець (союзник) користується ε-стратегіями Б.Н. Пшеничного або, в конкретних випадках, – контрстратегіями. У певні моменти часу перший гравець отримує інформацію про реалізацію перешкоди. Його мета – мінімізувати метематичне сподівання цільового функціонала. За допомогою операторних конструкцій описано структуру гри та наведено загальний підхід побудови оптимальних стратегій першого гравця. Для гри “простий рух” отримано оцінки ціни гри та описано оптимальні контрстратегії.

Рік видання: 
2010
Номер: 
4
УДК: 
518.9
С. 10–15, укр., Бібліогр.: 11 назв.
Література: 

1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. — М.: Мир, 1967. — 479 с.
2. Пшеничный Б.Н., Остапенко В.В. Дифференциальные игры. — К.: Наук. думка, 1992. — 260 с.
3. Остапенко В.В., Амиргалиева С.Н., Остапенко Е.В. Выпуклый анализ и дифференциальные игры. — Алматы: Гылым, 2005. — 392 с.
4. Боткин Н.Д., Красов А.И. Позиционное управление в модельной задаче о разбеге самолета // Позиционное управление с гарантированным результатом: Сб. науч. трудов. — Свердловск: УрОАН СССР, 1988. — С. 22—32.
5. Боткин Н.Д., Кейн В.М., Пацко В.С. Применение методов теории дифференциальных игр к задаче управления самолетом на посадке // Там же. — С. 33—44.
6. Остапенко В.В., Скопецкий В.В., Фінін Г.С. Розподіл ресурсів у просторі та часі. — К.: Наук. думка, 2003. — 324 с.
7. Гихман И.И., Скороход А.В. Управляемые случайные процессы. — К.: Наук. думка, 1977. — 252 с.
8. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. — М.: Наука, 1974. — 456 с.
9. Пшеничный Б.Н. Структура дифференциальной игры // ДАН СССР. — 1969. — 184, № 2. — С. 285—287.
10. Гусятников П.Б. К вопросу об информированности игроков в дифференциальной игре // Прик. математика и механика. — 1973. — 37, № 2. — С. 205—216.
11. Остапенко В.В. Операторные конструкции и вольтеровские операторы // Кибернетика и системный анализ. — 2002. — № 5. — С. 95—99.

Текст статтіРозмір
2010-4-2.pdf198.17 КБ