Асимптотичні властивості корелограмних оцінок імпульсних перехідних функцій лінійних систем

Розглянуто корелограмні оцінки імпульсних перехідних функцій лінійних систем. Припускалось, що на вхід системи подається сім’я стаціонарних гауссівських процесів, близьких до білого шуму. За умови, що перехідна функція належить простору L2R, досліджено асимптотичну нормальність оцінки в сенсі збіжності скінченновимірних розподілів, а також у розумінні слабкої збіжності відповідних розподілів у просторі неперервних функцій.

Рік видання: 
2010
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 16–26, укр., Бібліогр.: 17 назв.
Література: 

1. Бриллинджер Д.Р. Временные ряды. Обработка данных и теория. — М.: Мир, 1980. — 536 с.
2. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. — М.: Мир, 1983. — 312 с.
3. Cariolaro G.L., Di Masi G.B. Second-order analysis of the input of a discrete-time Volterra system driven by white noise // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1980. — 26. — Р. 175—184.
4. Akaike H. On the statistical estimation of the frequence response function of a system having multiple input // Ann. Inst. Statist. Math. — 1965. — 17. — Р. 185—210.
5. Бенткус Р. Об асимптотической нормальности оценки спектральной функции // Литовский мат. сб. — 1972. — 12, № 3. — С. 3—17.
6. Булдыгин В.В. О свойствах эмпирической коррелограммы гауссовского процесса с интегрируемой в квадрате спектральной плотностью // Укр. мат. журн. — 1995. — 7, № 47. — С. 876—889.
7. Булдыгин В.В., Козаченко Ю.В. Метрические характеристики случайных величин и процессов. — К.: ТВ і МС, 1998. — 290 с.
8. Buldygin V.V. and Fu Li. On asymptotical normality of an estimation of unit impulse responses of linear systems. I, II // Theor. Probability and Math. Statist. — 1997. — 54. — Р. 3—17; 55. — Р. 30—37.
9. Buldygin V.V. and Kurotschka V.G. On cross-correlogram estimators of the response function in continuous linear systems from discrete observations // Random Oper. and Stoch. Equ. —1999. — 7, N 1. — Р. 71—90.
10. Buldygin V., Utzet F. and Zaiats V. Asymptotic normality of cross-correlogram estimates of the response function // Statistical Inference for Stochastic Processes. — 2004. — 7. — Р. 1—34.
11. Булдигін В.В., Блажієвська І.П. Про кореляційні властивості корелограмних оцінок імпульсних перехідних функцій // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2009. — № 5. — С. 120—128.
12. Ширяев А.Н. Вероятность. — М.: Наука, 1980. — 576 с.
13. Edwards R.E. Functional analysis: theory and applications. — New York: Holt, Rinehart and Winston, 1965.
14. Dadley R. Sample functions of the Gaussian process // Annals of Probability. — 1973. — 1, N 1. — Р. 66—103.
15. Buldygin V., Utzet F., Zaiats V. A note on the application of integrals involving cyclic products of kernels // QUESTIIO. — 2002. — 26, N 1-2. — Р. 3—14.
16. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1987. — 398 с.
17. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. — М.: Наука, 1977. — 352 с.

Текст статтіРозмір
2010-4-3.pdf305.77 КБ