Застосування деяких узагальнених інтегральних перетворень

Запроваджено нові узагальнення деяких класичних інтегральних перетворень (sin-, cos- перетворення Фур’є, перетворення Глассера, Pv,2-перетворення), вивчено питання теорії цих нових інтегральних перетворень. Доведено формули обернення, подано застосування до обчислення інтегралів, до розв’язання диференціальних рівнянь.

Рік видання: 
2010
Номер: 
4
УДК: 
517.581
С. 27–34, укр., Бібліогр.: 13 назв.
Література: 

1. Kilbas A.A., Saigo M. H-Transforms. — Chapman and Hall / CRC, 2004. — 390 p.
2. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. — М.: Физматгиз, 1961. — 524 с.
3. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. — М.: Наука, 1968. — 344 с.
4. Вірченко Н.О. Парні (N-парні) інтегральні рівняння. — К.: ТОВ “Задруга”, 2009. — 476 с.
5. Sneddon I.N. The Use of Integral Transforms. — McGraw-Hill Inc.,US, 1972. — 544 p.
6. Debnath L., Bhatta D. Integral Transforms and Their Applications. — Chapman and Hall / CRC, 2007. — 688 p.
7. Srivastava H.M., Yurekli O. A theorem on the Widder’s potential transform and its applications // J. of Math. Anal. and Appl. — 1991. — 154. — P. 585—593.
8. Virchenko N. On the generalized confluent hypergeometric function and its application // J. Fract. Calculus and Appl. Anal. — 2006. — 9, N 2. — P. 101—108.
9. Wright E.M. On the coefficient of power series having exponential singulaties // J. London Math. Soc. — 1933. — 8. — P. 71—80.
10. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. — М.: Наука, 1965. — 296 с.
11. Вірченко Н.О., Заїкіна С.М. Узагальнені інтегральні перетворення і їх застосування // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2006. — № 6. — С. 133—137.
12. Dernek N., Kurt V., Şimşek Y., Yurekli O. A generalization of the Widder potential transform and applications // arXiv: 0808.0317v1 [math CA]. — 3 Aug. 2008.
13. Yurekli O., Sadek I. A Parseval-Goldstein type theorem on the Widder potential transform and its applications // Internat. J. Math. and Math. Sci. — 1991. — 14. — P. 517—524.

Текст статтіРозмір
2010-4-4.pdf328.65 КБ