Апаратна реалізація обчислень у скінченних полях характеристики два

Обґрунтовано необхідність апаратної реалізації обчислювальних процедур у скінченних полях виду GF(2m) з підвищеним показником швидкодії. Проведено аналіз різних форм подання елементів поля GF(2m) та показано, що існує необхідність (у процесі виконання обчислень) переходити від однієї форми подання елементів до іншої, тобто на апаратному рівні забезпечувати ізоморфізм поля. Зазначено, що для полів Галуа, потужність яких не перевищує 220, найдоцільніше застосовувати табличний спосіб зберігання елементів поля. Виділено групу операцій, які доцільно виконувати над числовим поданням, та групу операцій, які доцільно виконувати над степеневим поданням елементів поля. Запропоновано архітектуру обчислювальних засобів для реалізації операцій у полі GF(2m), яка в ході обчислень поєднує степеневе і числове подання елементів поля та дає змогу виконувати основні операції над заданими операндами в скінченному полі. Наведено результати моделювання продуктивності обчислень у скінченних полях характеристики два при двох способах реалізації операцій – програмному і апаратному.

Рік видання: 
2013
Номер: 
6
УДК: 
681.3.04
С. 20–27., Іл. 4. Табл. 2. Бібліогр.: 9 назв.
Література: 

1. Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Алгебраические и алгоритмические основы / А.А. Болотов, С.Б. Гашков, А.Б. Фролов, А.А. Часовских. — М.: КомКнига, 2006. — 328 с.
2. Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. — М.: Научное изд-во ТВП, 2001. — 254 с.
3. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 600 с.
4. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 576 с.
5. P. Kisos et al., “An efficient reconfigurable multiplier architecture for Galois field GF(2m)”, Microelectronics J., vol. 34, pp. 975—980, 2003.
6. C.-Y. Lee and P.K. Meher, “Efficient bit-parallel multipliers over finite fields GF(2m)”, Computers and Electrical Eng., vol. 36, pp. 955—968, 2010.
7. M. Morales-Sandoval et al., “An area/performance tradeoff analysis of a GF(2m) multiplier architecture for elliptic curve cryptography”, Ibid, vol. 35, pp. 54—58, 2009.
8. S.S. Erdem et al., “Polynomial Basis Multiplication over GF(2m)”, Acta Appl. Math., vol. 93, is. 1-3, pp. 33—55, 2006.
9. Hyun-Sung Kim and Il-Soo Jeon, “Semi-systolic Architecture for Modular Multiplication over GF(2m)”, in Computational Sci — ICCS 2005, Atlanta, vol. 3516, pp. 912— 915, 2005.

Список літератури у транслітерації: 

1. Ėlementarnoe vvedenie v ėllipticheskui͡u kriptografii͡u. Algebraicheskie i algoritmicheskie osnovy / A.A. Bolotov, S.B. Gashkov, A.B. Frolov, A.A. Chasovskikh. – M.: KomKniga, 2006. – 328 s.
2. Koblit͡s N. Kurs teorii chisel i kriptografii. – M.: Nauchnoe izd-vo TVP, 2001. – 254 s.
3. Piterson U., Uėldon Ė. Kody, ispravli͡ai͡ushchie oshibki / Per. s angl. – M.: Mir, 1976. – 600 s.
4. Bleĭkhut R. Teorii͡a i praktika kodov, kontrolirui͡ushchikh oshibki / Per. s angl. – M.: Mir, 1986. – 576 s.
5. P. Kisos et al., “An efficient reconfigurable multiplier architecture for Galois field GF(2m)”, Microelectronics J., vol. 34, pp. 975–980, 2003.
6. C.-Y. Lee and P.K. Meher, “Efficient bit-parallel multipliers over finite fields GF(2m)”, Computers and Electrical Eng., vol. 36, pp. 955–968, 2010.
7. M. Morales-Sandoval et al., “An area/performance trade-off analysis of a GF(2m) multiplier architecture for elliptic curve cryptography”, Ibid, vol. 35, pp. 54–58, 2009.
8. S.S. Erdem et al., “Polynomial Basis Multiplication over GF(2m)”, Acta Appl. Math., vol. 93, is. 1-3, pp. 33–55, 2006.
9. Hyun-Sung Kim and Il-Soo Jeon, “Semi-systolic Architecture for Modular Multiplication over GF(2m)”, in Computational Sci – ICCS 2005, Atlanta, Vol. 3516, pp. 912–915, 2005.

Текст статтіРозмір
2013-6-3.pdf329.65 КБ