Прогнозування актуарних процесів за допомогою узагальнених лінійних моделей

Досліджено метод аналізу статистичних даних у страхуванні на основі узагальнених лінійних моделей, які являють собою розширення лінійної регресії на випадки, коли розподіл випадкових величин може відрізнятись від нормального. Тобто для цієї задачі модель може бути лінійною або нелінійною (типу логіт, пробіт). Для оцінювання параметрів запропонованих моделей застосовують узагальнений метод найменших квадратів (УМНК) або метод Монте-Карло. Основною перевагою УМНК є зведення до ітераційного алгоритму оптимізаційного типу, який забезпечує обчислення оцінок максимальної правдоподібності. На основі статистичних даних – величини збитків у сфері автомобільного страхування – побудовано модель для прогнозування актуарних процесів. Прийнятною для подальшого використання виявилась модель із законом розподілу Пуассона та експоненціальною функцією зв’язку. Це пояснюється мінімальною величиною похибки, а також достовірною оцінкою величини ризику. Нормальна модель з тотожною функцією зв’язку дає можливість отримати результат за одну ітерацію з незначною відносною похибкою, але зі “слабкими” прогнозними значеннями збитків та некоректною оцінкою ризику.

Рік видання: 
2014
Номер: 
2
УДК: 
519.246.8
P14–20, Fig.1 Тabl. 6. Refs.7 titles
Література: 

1. Тэпман Л.Н. Риски в экономике. — М.: ЮНИТИ, 2002. — 382 с.
2. Y.Y. Haimes and J.R. Santos, Risk modeling, assessment and management. New York: John Wiley & Sons, 2009, 447 p.
3. R. Kaas et al., Modern actuarial risk theory. New York: Kluwer Academic Publishers, 2002, 318 p.
4. J.F. Bouchaud and M. Potter, Theory of financial risk management. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, 218 p.
5. P. McCullagh and J.A. Nelder, Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall, 1989, 526 р.
6. D. Collett, Modeling Binary Data. NewYork: Chapman & Hall, 2002, 388 p.
7. J. Gill, Generalized linear models — a unified approach. London: Sage Publications, 2001, 101 p.

Список літератури у транслітерації: 

1. Tėpman L.N. Riski v ėkonomike. – M.: I͡UNITI, 2002. – 382 s.
2. Y.Y. Haimes and J.R. Santos, Risk modeling, assessment and management. New York: John Wiley & Sons, 2009, 447 p.
3. R. Kaas et al., Modern actuarial risk theory. New York: Kluwer Academic Publishers, 2002, 318 p.
4. J.-F. Bouchaud and M. Potter, Theory of financial risk management. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, 218 p.
5. P. McCullagh and J.A. Nelder, Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall, 1989, 526 р.
6. D. Collett, Modeling Binary Data. NewYork: Chapman & Hall, 2002, 388 p.
7. J. Gill, Generalized linear models – a unified approach. London: Sage Publications, 2001, 101 p.

Текст статтіРозмір
2014-2-2.pdf270.69 КБ