Дослідження закону дистрибутивності в розширеному інтервальному просторі

У статті досліджується закон дистрибутивності в розширеному інтервальному просторі. Дослідження проведено для інтервальних величин, заданих у формі центр–радіус. Запропоновано класифікацію інтервалів, на основі якої множина інтервалів представлена як об’єднання трьох підмножин, що визначаються співвідношеннями значень центрів та радіусів. Сформульовано умови виконання закону дистрибутивності, які вимагають належності трійки інтервалів і суми двох інтервалів до однієї підмножини. Наведено умови, за яких сума двох інтервалів буде належати до тієї ж підмножини, що й інтервали, які додаються. Доведено теорему, що визначає необхідні та достатні умови виконання закону дистрибутивності для інтервалів, що належать до однієї підмножини. Конструктивність отриманих умов про¬де-монстровано числовим прикладом. Отримані результати надають можливість провести дослідження щодо вдосконалення алгебричної структури множини інтервалів.

Рік видання: 
2014
Номер: 
4
УДК: 
517.983.27
С. 53–59., Іл. 1. Бібліогр.: 5 назв.
Література: 

1. Прикладной интервальный анализ / Л. Жолен, М. Кифер, О. Дидри, Э. Вальтер. — М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2005. — 468 с.
2. S.M. Markov, “Extended Interval Arithmetic Involving Infinite Intervals”, Math. Balkanika, New Ser., vol. 6, pp. 269—304, 1992.
3. E.D. Popova, Generalized Interval Distributive Relations, Institute of Mathematics&Computer Science, Bulgarian Academy of Sciences. Bulgaria, 1997, preprint no. 2, 18 p.
4. Жуковська О.А., Титаренко А.О. Дослідження закону дистрибутивності в класичній інтервальній арифметиці для загального випадку // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2013. — № 4. — С. 38—44.
5. Жуковська О.А. Дослідження інтервальних арифметичних операцій в класичному та розширеному просторах // Збірник праць Ін-ту математики НАНУ. — 2008. — 5, № 5. — С. 85—110.

Список літератури у транслітерації: 

1. Prikladnoĭ interval'nyĭ analiz / L. Zholen, M. Kifer, O. Didri, Ė. Val'ter. – M.; Izhevsk: In-t komp'i͡uternykh issledovaniĭ, 2005. – 468 s.
2. S.M. Markov, “Extended Interval Arithmetic Involving Infinite Intervals”, Math. Balkanika, New Ser., vol. 6, pp. 269–304, 1992.
3. E.D. Popova, Generalized Interval Distributive Relations, Institute of Mathematics&Computer Science, Bulgarian Academy of Sciences. Bulgaria, 1997, preprint no. 2, 18 p.
4. Z͡hukovs′ka O.A., Tytarenko A.O. Doslidz͡henni͡a zakonu dystrybutyvnosti v klasychniĭ interval′niĭ aryfmetyt͡si dli͡a zahal′noho vypadku // Naukovi visti NTUU “KPI”. – 2013. – # 4. – S. 38–44.
5. Z͡hukovs′ka O.A. Doslidz͡henni͡a interval′nykh aryfmetychnykh operat͡siĭ v klasychnomu ta rozshyrenomu prostorakh // Zbirnyk prat͡s′ In-tu matematyky NANU. – 2008. – 5, # 5. – S. 85–110.

Текст статтіРозмір
2014-4-10.pdf234.38 КБ