Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів лінійної регресії у випадку дискретного часу і сильно- або слабкозалежних регресорів
Розглянуто лінійні моделі регресії з дискретним часом, сильно- і слабкозалежним випадковим шумом і регресорами, які залежать від часу та спостерігаються з сильно- і слабкозалежними похибками. Задача оцінювання параметрів таких моделей є важливим завданням статистики випадкових процесів. Для оцінювання вибрано широковживану оцінку найменших квадратів. Досліджено властивості консистентності оцінки найменших квадратів параметрів таких моделей. Для вивчення цих властивостей використано теорію стаціонарних гаусівських послідовностей з сильною та слабкою залежністю, властивості повільно змінних на нескінченності функцій. Зокрема, ключовим моментом при доведенні консистентності у випадку сильнозалежного випадкового шуму або випадкових помилок у регресорах є властивість асимптотичної поведінки повільно змінних на нескінченності функцій в інтегральних сумах. В результаті було отримано достатні умови консистентності оцінки найменших квадратів параметрів моделей, що розглядаються. Це дає можливість подальшого дослідження асимптотичних властивостей оцінки найменших квадратів параметрів таких моделей.
Література:
1. Иванов А.В., Леоненко Н.Н. Статистический анализ случайных полей. — К.: Вища шк., 1986. — 216 с.
2. A.V. Ivanov, Asymptotic Theory of Nonlinear Regression. Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1997, 328 p.
3. Дороговцев А.Я. Теория оценок параметров случайных процессов. — К.: Вища шк., 1982. — 192 с.
4. Голубовська Л.П., Іванов О.В., Орловський І.В. Асимп- тотичні властивості оцінки параметрів лінійної регре- сії у випадку сильнозалежних регресорів // Наук. вісті НТУУ “КПІ”. — 2012. — № 4. — С. 26—33.
5. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1977. — 568 с. 6. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. — М.: Наука. — 1985. — 144 с.
Список літератури у транслітерації:
1. Ivanov A.V., Leonenko N.N. Statisticheskiĭ analiz sluchaĭnykh poleĭ. – K.: Vishcha shk., 1986. – 216 s.
2. A.V. Ivanov, Asymptotic Theory of Nonlinear Regression. Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1997, 328 p.
3. Dorogovt͡sev A.I͡A. Teorii͡a ot͡senok parametrov sluchaĭnykh prot͡sessov. – K.: Vishcha shk., 1982. – 192 s.
4. Holubovs′ka L.P., Ivanov O.V., Orlovs′kyĭ I.V. Asymp¬totychni vlastyvosti ot͡sinky parametriv liniĭnoï rehre¬siï u vypadku syl′nozalez͡hnykh rehresoriv // Nauk. visti NTUU “KPI”. – 2012. – # 4. – S. 26–33.
5. Gikhman I.I., Skorokhod A.V. Vvedenie v teorii͡u slu¬chaĭnykh prot͡sessov. – M.: Nauka, 1977. – 568 s.
6. Seneta E. Pravil'no meni͡ai͡ushchiesi͡a funkt͡sii. – M.: Nauka. – 1985. – 144 s.
| Текст статті | Розмір |
|---|---|
| 2014-4-14.pdf | 190.83 КБ |