Інерційна стійкість як результат співвідношення переносного і відносного обертань нестисливої рідини

Метою дослідження є встановлення природи інерційної стійкості руху нестисливої рідини через представлення потенціального (бевихрового) руху як компенсації двох обертань – переносного та відносного. Методика реалізації базується на загальноприйнятому уявленні про рух рідини, який складається з трьох типів. Але при цьому використовується підхід теоретичної механіки. Рух рідини розглядається як сума переносного та відносного обертань. Переносна кутова швидкість відповідає макроскопічному руху, в той час як відносна обумовлена деформацією елементарного рідкого об’єму – за рахунок неоднорідності поля течії. З таких позицій потенціальне обертання рідини – це частинний випадок руху, коли сума переносної та відносної кутових швидкостей рівна нулеві. У результаті досліджень, на підставі циркуляційної теореми Релея (критерій інерційної стійкості), виявлено фізичний механізм інерційної стійкості. Він обумовлений перевагою відносного обертання рідкої частинки над переносним за умови різного напрямку кутових швидкостей. Зроблено гіпотетичну спробу формулювання цього твердження для загального руху нестисливої рідини. Отримано узгодження з відомим критерієм Клустерциля–ван Хейста інерційної стійкості на f-площині. Запропонований підхід є простішим за існуючі, оскільки базується на аналізі лише однієї величини – кутової швидкості.

Рік видання: 
2014
Номер: 
4
УДК: 
532.5; 551:465
С. 133–138., Іл. 1. Бібліогр.: 14 назв.
Література: 

1. Линь Цзя-цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. — М.: Изд.-во ин. лит. 1958. —195 с.
2. R.C. Kloosterziel and G.J.F. Heijst, “An experimental study of unstable barotropic vortices in a rotating fluid”, J. Fluid Mech., vol. 223, pp. 1—24, 1991.
3. R.C. Kloosterziel et al., “Inertial instability and stratified fluids: barotropic vortices”, Ibid, vol. 583, pp. 379—412, 2007.
4. R.C. Kloosterziel, “Viscous symmetric stability of circular flows”, Ibid, vol. 652, pp. 171—193, 2010.
5. G.F. Carnevale et al., “Predicting the aftermath of vortex breakup in rotating flow”, Ibid, vol. 669, pp. 90—119, 2011.
6. G.F. Carnevale et al., “Inertial and barotropic instabilities of free current in three-dimensional rotating flow”, Ibid, vol. 725, pp. 117—151, 2013.
7. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс. — М.: Наука, 1964. — 814 с.
8. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963. — Т. 1. — 840 с.
9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1987. — 840 с.
10. Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов ВЛ. Введение в теорию концентрированных вихрей. — Новосибирск: Ин-т теплофизики СО РАН, 2003. — 504 с.
11. H.Z. Baumert, “Universal equations and constants of turbulent motion” Physica Scripta, T155, 014001 (12 p), 2013.
12. D. Coles, “Transition in circular Couette flow”, J. Fluid Mech., vol. 21, p. 385, 1965.
13. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости. — М.: Мир, 1981. — 639 с. 14. Лурье А.И. Аналитическая механика. — М.: ГИФМЛ, 1961. — 675 с.

Список літератури у транслітерації: 

1. Lin' T͡Szi͡a-t͡szi͡ao. Teorii͡a gidrodinamicheskoĭ ustoĭchivosti. – M.: Izd.-vo in. lit. 1958. –195 s.
2. R.C. Kloosterziel and G.J.F. Heijst, “An experimental study of unstable barotropic vortices in a rotating fluid”, J. Fluid Mech., vol. 223, pp. 1–24, 1991.
3. R.C. Kloosterziel et al., “Inertial instability and stratified fluids: barotropic vortices”, Ibid, vol. 583, pp. 379–412, 2007.
4. R.C. Kloosterziel, “Viscous symmetric stability of circular flows”, Ibid, vol. 652, pp. 171–193, 2010.
5. G.F. Carnevale et al., “Predicting the aftermath of vortex breakup in rotating flow”, Ibid, vol. 669, pp. 90–119, 2011.
6. G.F. Carnevale et al., “Inertial and barotropic instabilities of free current in three-dimensional rotating flow”, Ibid, vol. 725, pp. 117–151, 2013.
7. Fabrikant N.I͡A. Aėrodinamika. Obshchiĭ kurs. – Moskva: Nauka, 1964. – 814 s.
8. Kochin N.E., Kibel' I.A., Roze N.V. Teoreticheskai͡a gidromekhanika. – M.: Gos. izd. fiz.-mat. lit., 1963. – T. 1. – 840 s.
9. Loĭt͡si͡anskiĭ L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza. – M.: Nauka, 1987. – 840 s.
10. Alekseenko S.V., Kuĭbin P.A., Okulov VL. Vvedenie v teorii͡u kont͡sentrirovannykh vikhreĭ. – Novosibirsk: In-ut teplofiziki SO RAN, 2003. – 504 s.
11. H.Z. Baumert, “Universal equations and constants of turbulent motion” Physica Scripta, T155, 014001 (12 p), 2013.
12. D. Coles, “Transition in circular Couette flow”, J. Fluid Mech., vol. 21, p. 385, 1965.
13. Dzhozef D. Ustoĭchivost' dvizheniĭ zhidkosti. – M.: Mir, 1981. – 639 s.
14. Lur'e A.I. Analiticheskai͡a mekhanika. – M.: GIFML, 1961. – 675 s.

Текст статтіРозмір
2014-4-22.pdf202.35 КБ