Оптимізаційні моделі й алгоритми для мережевих задач розподілу ресурсів

Запропоновано ефективні алгоритми нелінійного програмування для задач розрахунку мереж, а також побудовано нові мережеві моделі для визначення оптимальних пото¬- ків і розподілу ресурсів. Розглянуто задачі з нелінійними цільовими функціями загального вигляду та мережевою структурою обмежень, що дало змогу охопити єдиним підходом достатньо широкий спектр мереж. Для розрахунків застосовано модифікації добре відомих методів нелінійного програмування. Запропоновані методи першого порядку зіставні за швидкістю збіжності з методами послідовного квадратичного програмування за рахунок ефективного алгоритму розв’язання допоміжних квадратичних задач та зручної процедури обчислення крокового множника. Проаналізовано та чисельно протестовано серію моделей задач розподілу ресурсів, що враховують замовлення споживачів, змінну продуктивність джерел постачання та наявність тимчасових сховищ продукту. Порівняння результатів розрахунку прикладних задач із застосуванням стандартного пакета Solver та спеціально ство¬реної комп’ютерної програми за методом лінеаризації Б.М. Пшеничного продемон¬струвало можливість зменшення кількості ітерацій у процедурах одного порядку в декілька разів. Побудовані моделі та алгоритми оптимізації потокорозподілу дають змогу створювати ефективні інформаційно-аналітичні системи для оптимального керування функціонуванням мережевих розподільчих систем.
Ключові слова: задачі розподілу потоків, мережеві моделі, методи нелінійного програмування, алгоритми оптимізації.

Рік видання: 
2014
Номер: 
5
УДК: 
519.8
С. 39–45., Іл. 5. Бібліогр.: 8 назв.
Література: 

1. M.C. Biggs, “Constrained Minimization Using Recursive Quadratic Programming”, Towards Global Optimization, L.C.W. Dixon and G.P. Szergo, Eds. North-Holland, 1975, pp. 341—349.
2. S.P. Han, “A Globally Convergent Method for Nonlinear Programming”, J. Optimization Theory and Applications, vol. 22, p. 297, 1977.
3. M.J.D. Powell, Variable Metric Methods for Constrained Optimization. Mathematical Programming: The State of the Art, A. Bachem et al., Eds. Springer Verlag, 1983, pp. 288—311.
4. Пшеничный Б.Н. Метод линеаризации. — М.: Наука, 1983. — 136 с.
5. Кірік О.Є. Алгоритми лінеаризації та спряжених градієнтів для нелінійних задач розподілу потоків // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2007. — № 3. — С. 67— 73.
6. D. Goldfarb and A. Idnani, “A numerically stable dual method for solving strictly convex quadratic problem”, Math. Progr., vol. 27, no. 1, pp. 1—33, 1983.
7. Александрова В.М., Соболенко Л.А. Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств // Системні дослідження та інформ. технології. — 2014. — № 3. — С. 119—129.
8. Кірік О.Є. Нелінійні задачі розподілу потоків у мережах з фіксованими та вільними вузловими параметрами // Там же. — 2002. — № 4. — С. 106—119.

Список літератури у транслітерації: 

1. M.C. Biggs, “Constrained Minimization Using Recursive Quadratic Programming”, Towards Global Optimization, L.C.W. Dixon and G.P. Szergo, Eds. North-Holland, 1975, pp. 341–349.
2. S.P. Han, “A Globally Convergent Method for Nonlinear Programming”, J. Optimization Theory and Applications, vol. 22, p. 297, 1977.
3. M.J.D. Powell, Variable Metric Methods for Constrained Optimization. Mathematical Programming: The State of the Art, A. Bachem et al., Eds. Springer Verlag, 1983, pp. 288–311.
4. Pshenichnyĭ B.N. Metod linearizat͡sii. – M.: Nauka, 1983. – 136 s.
5. Kirik O.I͡e. Alhorytmy linearyzat͡siï ta spri͡az͡henykh hradii͡entiv dli͡a neliniĭnykh zadach rozpodilu potokiv // Naukovi visti NTUU “KPI”. – 2007. – # 3. – S. 67–73.
6. D. Goldfarb and A. Idnani, “A numerically stable dual method for solving strictly convex quadratic problem”, Math. Progr., vol. 27, no. 1, pp. 1–33, 1983.
7. Aleksandrova V.M., Sobolenko L.A. Ėffektivnai͡a realizat͡sii͡a uskorennogo metoda reshenii͡a variat͡sionnykh neravenstv // Systemni doslidz͡henni͡a ta inform. tekhnolohiï. – 2014. – # 3. – S. 119–129.
8. Kirik O.I͡e. Neliniĭni zadachi rozpodilu potokiv u merez͡hakh z fiksovanymy ta vil′nymy vuzlovymy parametramy // Tam z͡he. – 2002. – # 4. – S. 106–119.

Текст статтіРозмір
2014-5-5.pdf410.82 КБ