The Inversion of the Volterra Integral Equations with the Bessel Function in the Kernel

In this article, we prove the formulas of inversion of integral presentation of pfunctions with characteristic p=eαx and p=eαxyk  (α, k – const > 0). p-analytical functions with these characteristics are closely related to the Helmholtz equation and generalized axisymmetric Helmholtz equation fundamentally used for obtaining the integral presentation of eαxyk analytic functions by arbitrary analytic functions and their inversion formulas. Specifically, we determine the conditions, under which the direct and inverse formulas of integral presentation of eαx- -analytical and eαxyk--analytical functions are the solutions of integral equations of Volterra type.

Publication year: 
2011
Issue: 
4
УДК: 
519.3
С. 13–17., укр., Бібліогр.: 5 назв.
References: 

1. Гахов В.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. — М.: Наука, 1978. — 296 с.
2. Положий Г.Н. Теория и применение p-аналитических и p,q-аналитических функций. — К.: Наук. думка, 1973. — 422 с.
3. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. — Минск: Наука и техника, 1987. — 688 с.
4. Сидоров М.В., Ляшко В.І., Александрович І.М. Обернення деяких інтегральних рівнянь з ядром Бесселя // Вісник Київ. ун-ту. Сер. Фіз.-мат. науки. — 2007. —№ 4. — С. 196—200.
5. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. СМБ. — М.: Наука. — Т.1, 1969; т. 2. 1970.

AttachmentSize
2011-4-2.pdf241.07 KB

Тематичні розділи журналу

,