Optimal Control for Singular Perturbed Periodic Parabolic Equations with Nonlocal Boundary Value Conditions

This paper considers the issues of optimal control for singular perturbed by the spatial value linear parabolic equations with nonlocal boundary value conditions and the quadratic performance criterion. We construct the complete asymptotes of optimal solutions for the initial problem under optimal conditions by boundary functions method. Unlike similar problems for parabolic equations with local boundary value conditions, the iterative problems for boundary functions do not “decompose”. We prove that their solutions belong to the class of boundary functions, and complete decompositions are asymptotes of solutions of the corresponding order for the initial problem.

Publication year: 
2011
Issue: 
4
УДК: 
517.977
С. 49–55., укр., Бібліогр.: 7 назв.
References: 

1. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. — 1977. — 13, № 2. — C. 294—304.
2. Мокин А.Ю. Об одном семействе начально-краевых задач для уравнения теплопроводности // Там же. — 2009. — 45, № 1. — С. 123—137.
3. Моисеев Е.И., Амбарцумян В.Э. О разрешимости нелокальной краевой задачи с равенством потоков на части границы и сопряженной к ней задачи // Там же. — 2010. — 46, № 5. — С. 718—725.
4. Моисеев Е.И., Амбарцумян В.Э. О разрешимости нелокальной краевой задачи с противоположными потоками на части границы и сопряженной к ней задачи // Там же. — 46, № 6. — С. 883—886.
5. Капустян В.Е., Лазаренко И.С. Задачи с минимальной энергией для параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями // Вiсник Днiпропетровського ун-ту. Сер. Моделювання. — 2009. — 17, № 8, вип. 1. — С. 47—60.
6. Капустян В.Е., Лазаренко И.С. Оптимальная стабилизация распределенным управлением решений параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями // компьютерная математика. — 2010. — № 2. — С. 149—155.
7. Капустян В.Е. Асимптотика локально ограниченных управлений в оптимальных параболических задачах // Укр. мат. журнал. — 1996. — 48, № 1. — С. 50—56.

AttachmentSize
2011-4-10.pdf234.19 KB

Тематичні розділи журналу

,