PRV Conditions of Unbounded of Solution of Stochastic Differential Equation

We consider the behavior of solutions of stochastic differential equation

Publication year: 
2013
Issue: 
4
УДК: 
519.21
С. 63—66. Бібліогр.: 11 назв.
References: 

1. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. — К: Наук. думка, 1968. — 354 с.
2. G. Keller et al., “On the Asymptotic Behaviour of Solutions of Sochastic Differential Equations”, Z. Wahrsch. Geb., no. 68, pp. 163—184, 1984.
3. Булдигін В.В, Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. PRV властивість функцій та асимптотична поведінка розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Теор. ймовір. та мат. стат. — 2004. — № 72. — С. 63—78.
4. Булдигін В.В, Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. І // Теорія ймовір. та мат. стат. — 2004. — № 70. — С. 9—25.
5. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. ІI // Теорія ймовір. та мат. стат. — 2004. — № 71. — С. 63—78.
6. V.V. Buldygin et al., “On the ϕ-Asymptotic Behaviour of Solutions of Stochastic Differential Equations”, Theory Stoch. Process, no. 1, pp. 11—30, 2008.
7. Булдигін В.В., Тимошенко О.А. Точний порядок росту розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2008. — № 6. — C. 127—132.
8. Тимошенко О.А. Точний порядок зростання розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь із знакозмінним коефіцієнтом зсуву // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2009. — № 5. — C. 145—151.
9. V.V. Buldygin and O.A. Tymoshenko, “On the Exact Order of Growth of Solutions of Stochastic Differential Equastions with Time-Dependent Coefficients”, Theory Stoch. Process, no. 2, pp. 12—22, 2010.
10. Псевдорегулярні функції та узагальнені процеси відновлення / В.В. Булдигін, К.-Х. Індлекофер, О.І. Клесов, Й.Г. Штайнебах. — К.: ТВІМС, 2012. — 442 с.
11. O.I. Klesov and O.A. Tymoshenko, Unbounded Solutions of Stochastic Differential Equations with Time-Dependent Coefficients // Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., vol. 40, 2013.

References [transliteration]: 

1. Gikhman I.I., Skorokhod A.V. Stokhasticheskie different͡sial'nye uravnenii͡a. – K: Nauk. dumka, 1968. – 354 s.
2. G. Keller et al., “On the asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations”, Z. Wahrsch. Geb., no. 68, pp. 163–184, 1984.
3. Buldyhin V.V, Klesov O.I., Shtaĭnebakh Ĭ.H. PRV vlastyvist′ funkt͡siĭ ta asymptotychna povedinka rozvi͡azkiv stokhastychnykh dyferent͡sial′nykh rivni͡an′ // Teor. ĭmovir. ta mat. stat. – 2004. – # 72. – S. 63–78.
4. Buldyhin V.V, Klesov O.I., Shtaĭnebakh Ĭ.H. Pro dei͡aki vlastyvosti asymptotychno kvaziobernenykh funkt͡siĭ ta ïkh zastosuvanni͡a. I // Teorii͡a ĭmovir. ta mat. stat. – 2004. – # 70. – S. 9–25.
5. Buldyhin V.V., Klesov O.I., Shtaĭnebakh Ĭ.H. Pro dei͡aki vlastyvosti asymptotychno kvaziobernenykh funkt͡siĭ ta ïkh zastosuvanni͡a. II // Teorii͡a ĭmovir. ta mat. stat. –2004. – # 71. – S. 63–78.
6. V.V. Buldygin et al., “On the -asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations”, Theory Stoch. Process, no. 1, pp. 11–30, 2008.
7. Buldyhin V.V., Tymoshenko O.A. Tochnyĭ pori͡adok rostu rozvi͡azkiv stokhastychnykh dyferent͡sial′nykh rivni͡an′ // Naukovi visti NTUU “KPI”. – 2008. – # 6. – S. 127–132.
8. Tymoshenko O.A. Tochnyĭ pori͡adok zrostanni͡a rozvi͡azkiv stokhastychnykh dyferent͡sial′nykh rivni͡an′ iz znakozminnym koefit͡sii͡entom zsuvu // Naukovi visti NTUU “KPI”. – 2009. – # 5. – S. 145–151.
9. V.V. Buldygin and O.A. Tymoshenko, “On the exact order of growth of solutions of stochastic differential equastions with time-dependent coefficients”, Theory Stoch. Process, no. 2, pp. 12–22, 2010.
10. Psevdorehuli͡arni funkt͡siï ta uzahal′neni prot͡sesy vidnovlenni͡a / V.V. Buldyhin, K.-Kh. Indlekofer, O.I. Klesov, Ĭ.H. Shtaĭnebakh. – K.: TVIMS, 2012. –442 s.
11. O.I. Klesov and O.A. Tymoshenko, Unbounded solutions of stochastic differential equations with time-dependent coefficients // Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., vol. 40, 2013.

AttachmentSize
2013-4-10.pdf149.35 KB

Тематичні розділи журналу

,