# Construction of Multidimensional Models Based on Kalman Filter and Analysis of Estimation Algorithms of its Parameters

In this paper, we construct the algorithms for estimating mathematical expectation of accelerating the values change of data sample. Simulation modeling is based on these algorithms for the random process. Based on its results, we analyze and choose best algorithms. We show that estimation of mathematical expectation of accelerating values change of data samples for constructed selective sequences of discrepancies does not show better results compared with its estimation based on a full sequence of discrepancies. Adaptive Kalman filter is constructed. Using real values of data, we build the model based on Kalman filter using the best algorithm of estimating mathematical expectation of accelerating values change of data samples, exponential smoothing model, autoregressive model and autoregressive moving average model. We make forecasts using these models. The model based on Kalman filter shows good results for statistical characteristics. Therefore, it is the best model for forecasting characteristics.

Publication year:
2013
Issue:
5
УДК:
338.27
С. 28–34., укр., Іл. 4. Табл. 2. Бібліогр.: 8 назв.
References:

1. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. — М.: Мир, 1980. — 407 с.
2. Мехра Р. Идентификация и адаптивная фильтрация Калмана // Механика [сб. переводов статей]. — 1971. — № 3. — С. 34—51.
3. M. Oussalah and J. De Schutter, “Adaptive Kalman Filter for Noise Identification”, in Proc. Int. Conf. Noise and Vibration Eng., pp. 1225—1232, 2000.
4. A. Almagbile et al., “Evaluating the Performances of Adaptive Kalman Filter Methods in GPS/INS Integration”, J. Global Positioning Sys., vol.9, no.1, pp. 33—40, 2010.
5. Згуровский М.З., Подладчиков В.Н. Аналитические методы калмановской фильтрации для систем с априорной неопределенностью. — К.: Наук. думка, 1995. — 283 с.
6. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с.
7. Офіційний сайт Лондонської біржі металів. Розділ “Історичні дані”. — Режим доступу: http://www.lme. com/historical_data.asp
8. Бідюк П.І., Коршевнюк Л.О. Проектування комп’ютерних інформаційних систем підтримки прийняття рішень: Навч. посібник. — К.: ННК “ІПСА” НТУУ “КПІ”, 2010. — 340 с.

References [transliteration]:

1. Fil'trat͡sii͡a i stokhasticheskoe upravlenie v dinamicheskikh sistemakh / Pod red. K.T. Leondesa. – M.: Mir, 1980. – 407 s.
2. Mekhra R. Identifikat͡sii͡a i adaptivnai͡a fil'trat͡sii͡a Kalmana // Mekhanika [sb. perevodov stateĭ]. – 1971. – # 3. – S. 34–51.
3. M. Oussalah and J. De Schutter, “Adaptive Kalman Filter for Noise Identification”, in Proc. Int. Conf. Noise and Vibration Eng., pp. 1225–1232, 2000.
4. A. Almagbile et al., “Evaluating the Performances of Adaptive Kalman Filter Methods in GPS/INS Integration”, J. Global Positioning Sys., vol. 9, no.1, pp. 33–40, 2010.
5. Zgurovskiĭ M.Z., Podladchikov V.N. Analiticheskie metody kalmanovskoĭ fil'trat͡sii dli͡a sistem s apriornoĭ neopredelënnost'i͡u. – K.: Nauk. dumka, 1995. – 283 s.
6. Lukashin I͡U.P. Adaptivnye metody kratkosrochnogo prognozirovanii͡a vremennykh ri͡adov: Ucheb. posobie. – M.: Finansy i statistika, 2003. – 416 s.
7. Ofit͡siĭnyĭ saĭt Londons′koï birz͡hi metaliv. Rozdil “Istorychni dani”. – Rez͡hym dostupu: http://www.lme.com/historical_data.asp
8. Бідюк П.І., Коршевнюк Л.О. Проектування комп’ютерних інформаційних систем підтримки прийняття рішень: Навч. посібник. – К.: ННК ІПСА, 2010. – 340 с.

AttachmentSize
2013-5-4.pdf291.67 KB

,