Solution of the Linear Boundary–Value Problem without Initial Conditions for the Second Order Hyperbolic Equation

Автори

Publication year: 
2014
Issue: 
4
УДК: 
517.9
С. 108–112., Бібліогр.: 10 назв.
References: 

1. Митропольский Ю.А., Хома-Могильська С.Г. Умови існування розв’язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I // Укр. мат. журн. — 2005. — 57, № 7. — С. 912—921.
2. Митропольский Ю.А., Хома Г.П., Хома-Могильська С.Г. Розв’язки крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 30—36.
3. Самойленко А.М., Хома-Могильська С.Г. Аналітичний метод відшукання 2π-періодичних розв’язків гіперболічних рівнянь другого порядку // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 25—29.
4. Самойленко А.М., Хома Н.Г., Хома-Могильська С.Г. Окремий випадок існування 2π-періодичних розв’язків крайових задач для гіперболічного рівняння другого порядку // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 35—41.
5. P. Rabinowitz, “Periodic solutions of hyperbolic partial differential equations,” Comm. Pure Appl. Math, vol. 20, no. 1, pp. 145—205, 1967.
6. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. — К.: Наук. думка, 1984. — 264 с.
7. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними / Б.Й. Пташник, В.С. Ільків, І.Я. Кміть, В.М. Поліщук. — К.: Наук. думка, 2002. — 416 с.
8. Бойчук А.А., Коростиль И.А., Фечкан М. Условия бифуркации решения абстрактного волнового уравнения // Дифференциальные уравнения. — 2007. — 43, № 4. — С. 481—487.
9. Кирилич В.М., Мишкіс А.Д. Крайова задача без початкових умов для лінійної одномірної системи рівнянь гіперболічного типу // Доп. АН УРСР. — 1991. — Сер. А, № 5. — С. 8—10.
10. Кирилич В.М., Мышкис А.Д. Краевая задача без начальных условий для линейной одномерной системы уравнений гиперболического типа // Дифференциальные уравнения. — 1992. — 28, № 3. — С. 463—469.

References [transliteration]: 

1. Mytropol′skyĭ I͡u.A. Khoma-Mohyl′s′ka S.H. Umovy isnuvanni͡a rozvi͡azkiv kraĭovoï periodychnoï zadachi dli͡a neodnoridnoho liniĭnoho hiperbolichnoho rivni͡anni͡a dru¬hoho pori͡adku. I //Ukr. mat. z͡hurn. – 2005. – 57, # 7. – S. 912–921.
2. Mytropol′skyĭ I͡u.A., Khoma H.P., Khoma-Mohyl′s′ka S.H. Rozvi͡azky kraĭovoï periodychnoï zadachi dli͡a neodnoridnoho liniĭnoho hiperbolichnoho rivni͡anni͡a druhoho pori͡adku // Dop. NAN Ukraïny. – 2008. – # 7. – S. 30–36.
3. Samoĭlenko A.M., Khoma-Mohyl′s′ka S.H. Analitychnyĭ metod vidshukanni͡a 2π-periodychnykh rozvi͡azkiv hiperbolichnykh rivni͡an′ druhoho pori͡adku // Dop. NAN Ukraïny. – 2010. – # 4. – S. 25–29.
4. Samoĭlenko A.M., Khoma N.H., Khoma-Mohyl′s′ka S.H. Okremyĭ vypadok isnuvanni͡a 2π-periodychnykh rozvi͡az¬kiv kraĭovykh zadach dli͡a hiperbolichnoho rivni͡anni͡a druhoho pori͡adku // Dop. NAN Ukraïny. – 2012. – # 2. – S. 35–41.
5. P. Rabinowitz, “Periodic solutions of hyperbolic partial differential equations,” Comm. Pure Appl. Math, vol. 20, no. 1, pp. 145–205, 1967
6. Ptashnik B.I. Nekorrektnye granichnye zadachi dli͡a different͡sial'nykh uravneniĭ s chastnymi proizvodnymi. – K.: Nauk. dumka, 1984. – 264 s.
7. Nelokal′ni kraĭovi zadachi dli͡a rivni͡an′ iz chastynnymy pokhidnymy / B.Ĭ. Ptashnyk, V.S. Il′kiv, I.I͡a. Kmit′, V.M. Polishchuk. – K.: Nauk. dumka, 2002. – 416 s.
8. Boĭchuk A.A., Korostil' I.A., Fechkan M. Uslovii͡a bifurkat͡sii reshenii͡a abstraktnogo volnovogo uravnenii͡a // Different͡sial'nye uravnenii͡a. – 2007. – 43, # 4. – S. 481–487.
9. Kyrylych V.M., Myshkis A.D. Kraĭova zadacha bez pochatkovykh umov dli͡a liniĭnoï odnomirnoï systemy rivni͡an′ hiperbolichnoho typu // Dop. AN URSR. – 1991. – Ser. A, # 5. – S. 8–10.
10. . Kirilich V.M., Myshkis A.D. Kraevai͡a zadacha bez nachal'nykh usloviĭ dli͡a lineĭnoĭ odnomernoĭ sistemy uravneniĭ giperbolicheskogo tipa // Different͡sial'nye uravnenii͡a. –1992. – 28, # 3. – S. 463–469.

AttachmentSize
2014-4-18.pdf159.71 KB