The Image Restoration Algorithms by Conventional Deconvolution

Автори

The modified conventional deconvolution method using discrete orthogonal transformations is proposed. The algorithms for method realization in Hadamard transformation field and in RTF basis are considered. RTF transformation is different from Fourier transformation and is the “calque” of difference methods. The main problem of algorithm realization – forming image degradation inverse matrix by symbolic method of any order of matrix forming – is solved. These algorithms for conventional deconvolution method significantly allow simplifying the computations independently of matrix order. Using symbolic methods to realize these algorithms allows increasing computational time thereby; numerous additions and subtractions of the same quantities are excluded. This helps to reduce operational accuracy. This modified restoration method in Hadamard transformation basis is easily programmed. The examples of standard images restoration with different noise level and degradation characteristics (with known impulse responses) are given.

Publication year: 
2014
Issue: 
6
УДК: 
621.372.061
С. 7–15.
References: 

1. Jan Jiři, “Čislicova filtrace, analŷza a restaurace signlů”, VUT v BRNĔ, 1997, p. 438
2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — Кн. 2. — 480 с.
3. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1978. — 848 с.
4. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие для вузов. — СПб: Питер, 2002. — 608 с. 5. Рыбин А.И., Королев В.Ю. Алгоритм условной деконволюции в частотной области // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 2000. — № 6. — С. 51—55.
6. Рибін О.І., Корольов В.Ю. Реставраврація образів методом умовної деконволюції в області просторових частот // Вісник Техн. ун-ту Поділля. — 2000. — № 1. — C. 145—147.
7. Рыбин А.И., Корольов В.Ю. Реставрация образов в частотной области методом взвешенной фильтрации // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 2001. — № 4. — С. 51—56.
8. Рибін О.І., Іванюк Н.О. Зв’язок між перетвореннями RTF та Фур’є // Вісник НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2012. — № 48. — С. 23—37.
9. Іванюк Н.О., Рибін О.І. Зв’язок між РТФ та Фур’є перетвореннями // Радіотехнічні поля, сигнали, апарати та системи: Матер. Міжнар. конф., 22—29 лютого 2012 р. — К.: НТУУ “КПІ”, 2012. — С. 25—26.
10. Іванюк Н.О., Солохненко К., Рибін О.І. Реставрація зображень методом умовної деконволюції в базисі перетворення RTF // Вісник НТУУ “КПІ” Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — № 56. — С. 25—33.
11. Рибін О.І., Іванюк Н.О. Реставрація образів за методом умовної деконволюції в області трансформант перетворення Адамара // Там же. — 2011. — № 46. — С. 51—58.
12. Рибін О.І., Іванюк Н.О. Умовна деконволюція в області трансформант Фур’є. Побудова матриці деградації образу // Там же. — 2011. — № 47. — С. 30—41.
13. Рибін О.І., Іванюк Н.О. Алгоритм побудови матриці деградації образу з використанням дискретного перетворення Адамара // Там же. — 2012. — № 49. — С. 18—32.
14. Рибін О.І., Іванюк Н.О. Умовна деконволюція в області трансформант Адамара. Побудова оберненої матриці деградації // Там же. — 2012. — № 50. — С. 21—29.
15. Рибін О.І., Іванюк Н.О. Формування оберненої матриці деградації образу в області трансформант Адамара // Там же. — 2012. — № 52. — С. 29—37.
16. Іванюк Н.О., Рибін О.І. Алгоритми реставрації образів за методом умовної деконволюції в області трансформант перетворення Адамара // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2013. — № 6. — С. 28—36.
17. Иванюк Н.А., Рыбин А.И. Реставрация образов методом условной деконволюции в базисе дискретного преобразования Адамара // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 2014. — № 3. — С. 33—42.
18. A.I. Rybin and N.A. Ivanyuk, “Signal restoration by conventional deconvolution method using symbolic operand representations in Hadamard basis”, in Proc. Statistical methods of signal and data processing, Ukraine, Kyiv, 16—17 octobers 2013, pp. 84—90.
19. Іванюк Н.О., Солохненко К., Рибін О.І. Реставрація зображень методом умовної деконволюції в базисі перетворення RTF // Вісник НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — № 56. — С. 25—33.
20. Іванюк Н.О., Рибін О.І. Реставрація двовимірного образу методом умовної деконволюції в області трансформант перетворення Адамара // Там же. — 2014. — № 57. — С. 21—36.
21. Рибін О.І., Ніжебецька Ю.Х., Наталенко С.С. Властивості перетворення RTF // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління. — 2010. — № 1 (20). — С. 93—97.
22. Рыбин А.И., Ткачук А.П. Анализ линейних систем в области трансформант собственных частот преобразования RTF // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 2006. — № 11. — С. 56—63.
23. Рибін О.І., Рибіна І.О., Ніжебецька Ю.Х. Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень // Вісник НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2009. — № 40. — С. 5—11.

References [transliteration]: 

1. Jan Jiří, “Číslicova filtrace, analŷza a restaurace signlů”, VUT v BRNĔ, 1997, p. 438
2. Prėtt U. T͡Sifrovai͡a obrabotka izobrazheniĭ / Per. s angl. – M.: Mir, 1982. – Kn. 2. – 480 s.
3. Rabiner L., Gould B. Teorii͡a i primenenie t͡sifrovoĭ obrabotki signalov. – M.: Mir, 1978. – 848 s.
4. Sergienko A.B. T͡Sifrovai͡a obrabotka signalov: Ucheb. posobie dli͡a vuzov. – SPb: Piter, 2002. – 608 s.
5. Rybin A.I., Korolev V.I͡U. Algoritm uslovnoĭ dekonvoli͡ut͡sii v chastotnoĭ oblasti // Izv. vuzov. Radioėlektronika. – 2000. – # 6. – S. 51–55.
6. Rybin O.I., Korol′ov V.I͡u. Restavravrat͡sii͡a obraziv metodom umovnoï dekonvoli͡ut͡siï v oblasti prostorovykh chastot // Visnyk Tekhn. un-tu Podilli͡a. – 2000. – # 1. – S. 145–147.
7. Rybin A.I., Korol'ov V.I͡U. Restavrat͡sii͡a obrazov v chastotnoĭ oblasti metodom vzveshennoĭ fil'trat͡sii // Izv. vuzov. Radioėlektronika. – 2001. – # 4. – S. 51–56.
8. Rybin O.I., Ivani͡uk N.O. Zvi͡azok miz͡h peretvorenni͡amy RTF ta Furi͡e // Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotekhnika. Radioaparatobuduvanni͡a. – 2012. – # 48. – S. 23–37.
9. Ivani͡uk N.O., Rybin O.I. Zvi͡azok miz͡h RTF ta Furi͡e peretvorenni͡amy // Radiotekhnichni poli͡a, syhnaly, aparaty ta systemy: Mater. Miz͡hnar. konf., 22–29 li͡utoho 2012 r. – K.: NTUU “KPI”, 2012. – S. 25–26.
10. Ivani͡uk N.O., Solokhnenko K., Rybin O.I. Restavrat͡sii͡a zobraz͡hen′ metodom umovnoï dekonvoli͡ut͡siï v bazysi peretvorenni͡a RTF // Visnyk NTUU “KPI” Ser. Radiotekhnika. Radioaparatobuduvanni͡a. – 2014. – # 56. – S. 25–33.
11. Rybin O.I., Ivani͡uk N.O. Restavrat͡sii͡a obraziv za metodom umovnoï dekonvoli͡ut͡siï v oblasti transformant peretvorenni͡a Adamara // Tam z͡he. – 2011. – # 46. – S. 51–58.
12. Rybin O.I., Ivani͡uk N.O. Umovna dekonvoli͡ut͡sii͡a v oblasti transformant Furi͡e. Pobudova matryt͡si dehradat͡siï obrazu // Tam z͡he. – 2011. – # 47. – S. 30–41.
13. Rybin O.I., Ivani͡uk N.O. Alhorytm pobudovy matryt͡si dehradat͡siï obrazu z vykorystanni͡am dyskretnoho peretvorenni͡a Adamara // Tam z͡he. – 2012. – # 49. – S.18–32.
14. Rybin O.I., Ivani͡uk N.O. Umovna dekonvoli͡ut͡sii͡a v oblasti transformant Adamara. Pobudova obernenoï matryt͡si dehradat͡siï // Tam z͡he. – 2012. – # 50. – S. 21–29.
15. Rybin O.I., Ivani͡uk N.O. Formuvanni͡a obernenoï matryt͡si dehradat͡siï obrazu v oblasti transformant Adamara // Tam z͡he. – 2012. – # 52. – S. 29–37.
16. Ivani͡uk N.O., Rybin O.I. Alhorytmy restavrat͡siï obraziv za metodom umovnoï dekonvoli͡ut͡siï v oblasti transformant peretvorenni͡a Adamara // Naukovi visti NTUU “KPI”. – 2013. – # 6. – S. 28–36.
17. Ivani͡uk N.A., Rybin A.I. Restavrat͡sii͡a obrazov metodom uslovnoĭ dekonvoli͡ut͡sii v bazise diskretnogo preobrazovanii͡a Adamara // Izv. vuzov. Radioėlektronika. – 2014. – # 3. – S. 33–42.
18. A.I. Rybin and N.A. Ivanyuk, “Signal restoration by conventional deconvolution method using symbolic operand representations in Hadamard basis”, in Proc. Statistical methods of signal and data processing, Ukraine, Kyiv, October 16–17? 2013, pp. 84–90.
19. Ivani͡uk N.O., Solokhnenko K., Rybin O.I. Restavrat͡sii͡a zobraz͡hen′ metodom umovnoï dekonvoli͡ut͡siï v bazysi peretvorenni͡a RTF // Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotekhnika. Radioaparatobuduvanni͡a. – 2014. – # 56. – S. 25–33.
20. Ivani͡uk N.O., Rybin O.I. Restavrat͡sii͡a dvovymirnoho obrazu metodom umovnoï dekonvoli͡ut͡siï v oblasti transformant peretvorenni͡a Adamara // Tam z͡he. – 2014. – # 57. – S. 21–36.
21. Rybin O.I., Niz͡hebet͡s′ka I͡u.Kh., Natalenko S.S. Vlastyvosti peretvorenni͡a RTF // Radioelektronika. Informatyka. Upravlinni͡a. – 2010. – # 1 (20). – S. 93–97.
22. Rybin A.I., Tkachuk A.P. Analiz lineĭnikh sistem v oblasti transformant sobstvennykh chastot preobrazovanii͡a RTF // Izv. vuzov. Radioėlektronika. – 2006. – # 11. – S. 56–63.
23. Rybin O.I., Rybina I.O., Niz͡hebet͡s′ka I͡u.Kh. Analiz liniĭnykh system z vykorystanni͡am kratnykh peretvoren′ // Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotekhnika. Radioaparatobuduvanni͡a. – 2009. – # 40. – S. 5–11.

AttachmentSize
2014-6-01.pdf654.36 KB