On correlation properties of the cross-correlogram estimators of impulse response functions

Statistical estimators of unit impulse responses of linear systems under perturbations by Gaussian processes which are different from the white noise are considered. Some properties of correlation functions of estimators are studied in the case when the impulse response function is from the space L2(R).

Publication year: 
2009
Issue: 
5
УДК: 
519.21
С. 120—128, укр., Бібліогр.: 16 назв.
References: 

1. Бриллинджер Д.Р. Временные ряды. Обработка данных и теория. — М.: Мир, 1980. — 536 с.
2. Cariolaro G.L. and Di Masi G.B. Second-order analysis of the input of a discrete-time Volterra system driven by white noise // IEEE Trans. Inform. Theory 26. — 1980. — Р. 175—184.
3. Schetzen M. The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems. — Wiley, New York, 1980.
4. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. — М.: Мир, 1983. — 312 с.
5. Bosq D. and Lessi O. Recursive nonparametric estimation of nonlinear systems of Volterra type // Statistica (Bologna). — 1995. — 55. — Р. 263—284.
6. Akaike H. On the statistical estimation of the frequence response function of a system having multiple input // Ann. Inst. Statist. Math 17. — 1965. — Р. 185—210.
7. Бенткус Р. Об асимптотической нормальности оценки спектральной функции // Литов. мат. сб. — 1972. — 12, № 3. — С. 3—17.
8. Булдыгин В.В. О свойствах эмпирической коррелограммы гауссовского процесса с интегрируемой в квадрате спектральной плотностью // Укр. мат. журн. — 1995. — 7, № 47. — С. 876—889.
9. Buldygin V.V. and Fu Li. On asymptotical normality of an estimation of unit impulse responses of linear systems, I, II // Theor. Probability and Math. Statist. — 1997. — 54. — Р. 3—17; 55. — Р. 30—37.
10. Buldygin V.V. and Kurotschka V.G. On cross-correlogram estimators of the response function in continuous linear systems from discrete observations // Random Oper. and Stoch. Equ. — 1999. — 7, N 1. — Р. 71—90.
11. Buldygin V., Utzet F. and Zaiats V. Cross-correlogram estimates of the response function in linear and bilinear Volterra systems // (Huŝkova M. et al., eds.), Prague Stichastics’98, Union of Czech Mathematicians and Physicists. Prague. — 1998. — Р. 61—66.
12. Buldygin V., Utzet F. and Zaiats V. Asymptotic normality of cross-correlogram estimates of the response function // Statistical Inference for Stochastic Processes. — 2004. — 7. — Р. 1—34.
13. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976. — 544 с.
14. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. — К.: Вища шк., 1979. — 408 с.
15. Edwards R.E. Functional analysis: theory and applications. — New York: Holt, Rinehart and Winston, 1965.
16. Buldygin V.V. and Dychovichny O.O. On some singular integrals and their applications to the problem of statistical estimation // Theor. Probability and Math. Statist. — 1996. — 53. — Р. 19—31.

AttachmentSize
2009-5-16.pdf336.13 KB

Тематичні розділи журналу

,