The exact order of growth of stochastic differential equation solutions with time dependent coefficient of drift

Автори

We consider the behavior of solutions of stochastic differential equations with time dependent coefficient of drift and diffusion – dη(t) = g (η(t))ϕ(t)dt + + σ(η(t))θ(t)dw(t), η(0) ≡ b, where g and σ are positive continuous functions and θ and ϕ are continuous functions. In addition, we determine the conditions on g,ϕ,σ, θ functions, under which the exact order of increase η agrees with μ solution of the differential equation dμ(t) = g(μ(t))ϕ(t)dt , μ(0) ≡ b.

Publication year: 
2009
Issue: 
5
УДК: 
519.21
С. 145—151, укр., Бібліогр.: 8 назв.
References: 

1. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. — К.: Наук. думка, 1968. — 354 с.
2. Keller G., Kersting G., Rosler U. On the asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Z. Wahrsch. Geb. — 1984. — 68. — P. 163—184.
3. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. PRV властивість функцій та асимптотична поведінка розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Теорія ймовірностей та мат. статистика. — 2004. — № 72. — С. 63—78.
4. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. І // Там же. — № 70. — С. 9—25.
5. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. ІI // Там же. — № 71. — С. 63—78.
6. Buldygin V.V., Klesov O.I., Steinebach J.G. and Tymoshenko O.A. On the ϕ-asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Theory of stochastic processes. — 2008. — N 1. — Р. 11—30.
7. Булдигін В.В., Тимошенко О.А. Точний порядок росту розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2008. — № 6. — С. 27— 32.
8. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. — М.: Наука, 1985. — 142 c.

AttachmentSize
2009-5-20.pdf249.75 KB

Тематичні розділи журналу

,