The generalization of variation problem on brahistochrone in the case of rolling homogeneous cylinder

Автори

The paper under scrutiny considers the motion of a heavy homogeneous cylinder as a rolling along a required curve without sliding. Through experiments conducted, the functional was obtained as a total time of the cylinder motion. Furthermore, the variation problem of this functional minimization was solved. Finally, the algebraic equation of a directive line of the fastest descent of the cylinder was defined in the parametrical form.

Publication year: 
2008
Issue: 
6
УДК: 
531+534
С. 55–59, укр., Іл. 1. Бібліогр.: 16 назв.
References: 

1. Fisher O. Same experience with the use of vibration absorbers on aerial masts // ACTA Technica CSAV. – 1974. – Roc. 19, N2. – S. 32–38.
2. Simure E., Scanlan R. Wind Effects on Structures. An Introduction to Wind Engineering. – New York, 1978. – 348 p.
3. Фролов К.В., Фурман А.Ф. Прикладная теория виброзащитных систем. – М.: Машиностроение, 1980. – 320 с.
4. Snowdon J.C. Vibration and shock in damped mechanical systems. – New York: John Willey and Sons, 1968. – 324 p.
5. Hashish M.G., Abu-Sitta S.H. Free Vibrations of Hyperbolic Cooling Towers // J. Eng. Mech. Div. ASCE. – 1971. – April. – P. 32–38.
6. Guckenheimer J., Holmes Ph. Nonlinear Oscillations, Dynamical System and Bifurcations of Vector Fields. – New York: Springer, 1993. – 460 p.
7. Balandin D.V., Bolotnik N.N., Pilkey W.D. Optimal Protection from Impact, Shock and Vibration. – Amsterdam: Gordon and Breach, 2001. – 436 p.
8. Постнов В.А., Калинин В.О., Ростовцев Д.М. Вибрации корабля. – Л.: Судостроение, 1983. – 248 с.
9. Шмырев А.Н., Мореншильдт В.А., Ильина С.Г. Успокоители качки судов. – Л.: Судпромгиз, 1961. – 516 с.
10. Legeza V.P. Rolling of a heavy ball in a spherical recess of a translationally moving body // Int. Appl. Mechanics. – 2002. – 38, N6. – P. 758–764.
11. Легеза В.П. Динамика виброзащитных систем с роликовым гасителем низкочастотных колебаний // Пробл. прочности. – 2004. – №2. – С. 106–118.
12. Borisov A.V., Mamaev J.S., Kilin A.A. Rolling of a Ball on a Surface. New Integrals and Hierarchy of Dynamics // Reg. and Chaot. Dyn. – 2001. – 7, N2. – P. 201–220.
13. Легеза В.П. Исследование динамического поведения нового гасителя вынужденных колебаний высотных сооружений // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2003. – №5. – С. 31–38.
14. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Ч. І. – М.: Наука, 1969. – 468 с.
15. Фарлоу С. Уравнения с частными производными. – М.: Мир, 1985. – 384 с.
16. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1965. – 424 с.

AttachmentSize
2008-6-8.pdf155.19 KB

Тематичні розділи журналу

,