The asymptotic behaviour of the solutions of stochastic differential equations

In this paper, we study the asymptotic behaviour of the solutions of some stochastic differential equations with the coefficients, dependent on time dη(t)=g(η(t))φ(t)dt + σ(η(t))θ(t)dw(t), η(0)≡b. Moreover, we define the conditions on the functions g, φ, σ, θ, under which the asymptotic behaviour of the solution η coincides with the solution μ of the differential equation dμ(t)=g(μ(t))φ(t)dt, μ(0)≡b.

Publication year: 
2008
Issue: 
6
УДК: 
519.21
С. 127–132, укр., Бібліогр.: 7 назв.
References: 

1. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. – К.: Наук. думка, 1968. – 354 с.
2. Keller G., Kersting G., Rosler U. On the asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Z. Wahrsch. Geb. – 1984. – 68. – P. 163–184.
3. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. PRV-властивість функцій та асимптотична поведінка розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Теорія ймовірностей та мат. статистика. – 2004. – №72. – С. 63–78.
4. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. І // Там же. – №70. – С. 9–25.
5. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. ІI // Там же. – №71. – С. 63–78.
6. Buldygin V.V., Klesov O.I., Steinebach J.G., Tymoshenko O.A. On the φ-asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Theory of stochastic processes. – 2008. – №1. – Р. 11–30.
7. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. – М.: Наука, 1985. – 142 с.

AttachmentSize
2008-6-19.pdf170.2 KB

Тематичні розділи журналу

,