The asymptotic expansions and new application of the generalized hypergeometric Gaussian functions

Автори

We consider the (τ,β)-generalization (according to Wright) of the functions of hypergeometric type. We also obtain the asymptotic expansions, describe new properties and consider application of these functions in the theory of fractional integration and differentiation.

Publication year: 
2008
Issue: 
6
УДК: 
517.581
С. 149–154, укр., Бібліогр.: 12 назв.
References: 

1. Virchenko N., Kalla S.L., al-Zamel A. Some results on a generalized hypergeometric function // Integr. and special Functions. – 2001. – 12, N1. – P. 89–100.
2. Virchenko N.O., Rumiantseva O.V. On the generalized associated Legendre functions // J. Fractional Calculus and Appl. Analysis. – 2008. – 11, N2. – P. 175–185.
3. Virchenko N. Оn some generalizations of the functions of hypergeometric type // Ibid. – 1999. – 2, N3. – P.233– 244.
4. Wright E.M. The asymptotic expansion of the generalized hypergeometric function // J. London Math. Soc. – 1935. – 10. – P. 287–293.
5. Вірченко Н.О., Рум’янцева О.В. Про (τ,β)-узагальнену гіпергеометричну функцію Гаусса та її застосування // Доп. НАН України. – 2008. – №4. – С. 12–19.
6. Barnes E.W. The asymptotic expansion of integral functions defined by generalized hypergeometric series // Proc. London Math. Soc. – 1907. – 5. – P. 59–116.
7. Watson G.N. A class of integral functions defined by Taylor’s series // Trans. Camb. Soc. – 1913. – 22. – P. 15– 37.
8. Fox C. The asymptotic expansion of integral functions defined by generalized hypergeometric functions // Proc. London Math. Soc. – 1928. – 27. – P. 389–400.
9. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. – М.: Наука, 1951. – 464 с.
10. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. – М.: Наука, 1965. – 296 c.
11. Вірченко Н.О., Рибак В.Я. Основи дробового інтегродиференціювання. Навч. пос. – К.: ТОВ “Задруга”, 2007. – 364 с.
12. Wright E.M. On the coefficient of power having exponential singularities // J. London Math. Soc. – 1933. – 8. – P. 71–79.

AttachmentSize
2008-6-23.pdf154.06 KB

Тематичні розділи журналу

,