Operations and relations on fuzzy numbers

In this paper, we introduce the concept of the characteristic function of a fuzzy number. Through the samples provided, we demonstrate the operation of addition and the order relation of fuzzy numbers. Moreover, we study the properties of proposed operations and relations. We determine that these concepts can be used in simulation of optimization problems with indefinite data.

Publication year: 
2008
Issue: 
5
УДК: 
519.85
С. 39–46, укр., Бібліогр.: 19 назв.
References: 

1. Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. — К.: Наук. думка, 1988. — 472 с.
2. Сергиенко И.В., Каспшицкая М.Ф. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации. — К.: Наук. думка, 1981. — 288 с.
3. Сергиенко И.В., Шило В.П. Задачи дискретной оптимизации: проблемы, методы исследования, решения. — К.: Наук. думка, 2003. — 264 с.
4. Стоян Ю.Г., Ємець О.О. Теорія і методи евклідової комбінаторної оптимізації. — К.: Ін-т системних досліджень освіти, 1993. — 188 с.
5. Стоян Ю.Г., Ємець О.О., Ємець Є.М. Оптимізація на полірозміщеннях: теорія та методи. — Полтава: РВЦ ПУСКУ, 2005. — 104 с.
6. Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. — К.: Наук. думка, 1986. — 268 с.
7. Ємець О.О., Колєчкіна Л.М. Задачі комбінаторної оптимізації з дробово-лінійними функціями. — К.: Наук. думка, 2005. — 118 с.
8. Ємець О.О., Роскладка О.В. Задачі оптимізації на полікомбінаторних множинах: властивості та розв’язування. — Полтава: РВЦ ПУСКУ, 2006. — 129 с.
9. Панішев А.В., Данильченко О.М., Скачков В.О. Вступ до теорії складності дискретних задач. — Житомир: ЖДТУ, 2004. — 236 с.
10. Панишев А.В., Плечистый Д.Д. Модели и методы оптимизации в проблеме коммивояжера. — Житомир: ЖГТУ, 2006. — 300 с.
11. Гуляницький Л.Ф. Розробка моделей і наближених методів комбінаторної оптимізації та їх застосування в інформаційних технологіях: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 01.05.02. — К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2005. — 32 с.
12. Гребеннік І.В. Математичні моделі та методи комбінаторної оптимізації в геометричному проектуванні: Автореф. дис. … д-ра техн. наук: 01.05.02. − Харків: Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного, 2006. − 34 с.
13. Павлов А.А., Павлова Л.А. Основы методологии проектирования ПДС-алгоритмов для труднорешаемых комбинаторных задач // Пробл. информатики и управления. — 1995. — № 4. — С. 135—141.
14. Павлов О.А., Павлова Л.О. Принцип розпаралелювання обчислень як засіб підвищення ефективності ПДС-алгоритмів для важкорозв’язуваних комбінаторних задач // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 1997. — № 1. — С. 22—26.
15. Павлов А.А., Ван Инхуэйн Л.В. Особенности решения NP-трудных задач комбинаторной оптимизации // Інформатика та нові технології. — 1997. — № 1. — С. 13. 16. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. — М.: Радио и связь, 1982. — 432 с.
17. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Пер. с англ. под ред. Р.Р. Ягера. — М.: Радио и связь, 1986. — 408 с.
18. Ємець О.О., Роскладка А.А., Ємець Ол-ра О. Задача евклідової комбінаторної оптимізації в умовах невизначеності // Зб. наук. праць Хмельницького нац. ун-ту. Сер. Фізико-математичні науки. — 2005. — Вип. 1. — С. 40—45.
19. Роскладка А.А., Емец А.О. Решение одной комбинаторной задачи упаковки с учетом неопределенности данных, описанной нечеткими числами // Радиоэлектроника и информатика. — 2007. — № 2. — С. 132—141.

AttachmentSize
2008-5-6.pdf311.89 KB

Тематичні розділи журналу

,