On variety of scenarios of transition to chaos in deterministic system generator– piezoceramic transducer

This paper highlights the scenarios of transitions to chaos in deterministic dynamical system generator– piezoceramic transducer. Furthermore, we show that all basic scenarios of transitions to chaos are inherent in a system. We construct and analyze the map of dynamic regimes of a system. We study the basic types of the regular and chaotic attractors thoroughly. Our experiments show the existence of transitions to chaos with destruction of quasiperiodic attractors.

Publication year: 
2008
Issue: 
5
УДК: 
517.938: 534.23
С. 142–149,укр., Іл. 4. Бібліогр.: 16 назв.
References: 

1. Feigenbaum M.J. Quantative universality for a class of nonlinear transformations // J. Stat. Phys. — 1978. — 19, N 1. — P. 25—52.
2. Feigenbaum M.J. The universal metric properties of nonlinear transformations // Ibid. — 1979. — 21, N 6. — P. 669—706.
3. Manneville P., Pomeau Y. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems // Physica D.: Nonlinear Phenomena. — 1980. — 1, N 2. — P. 219—226.
4. Pomeau Y., Manneville P. Intermittent transition to turbulence in dissipative dynamical systems // Comm. Math. Phys. — 1980. — 74, N 2. — P. 189—197.
5. Кузнецов С. П. Динамический хаос. — М.: Физматлит, 2006. — 356 с.
6. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. и др. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. — Москва—Ижевск: ИКИ, 2003. — 530 c.
7. Kononenko V.O. Vibrating system with a limited power— supply. — London, Iliffe, 1969. — 236 p.
8. Краcнопольская Т.С., Швец А.Ю. Детерминированый хаос в системе генератор—пьезокерамический излучатель // Нелинейная динамика. — 2006. — 2, № 1. — С. 55—74.
9. Швець О.Ю., Краснопольська Т.С. Динамічний хаос в п’єзокерамічних системах обмеженої потужності. Ч. 1 // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2006. — № 2. — С. 150—158.
10. Krasnopolskaya T.S., Shvets A.Yu. Deterministic chaos in a system generator—piezoceramic transducer // Nonlinear Dynamics and Systems Theory. — 2006. — 6, N 4. — P. 367—387. 11. Краснопольская Т. С., Швец А.Ю. Регулярная и хаотическая динамика систем с ограниченным возбуждением. — М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. — 280 с.
12. Хайрер Е., Нерсетт С.П., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. — М.: Мир, 1990. — 512 с.
13. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.M. Lyapunov Characteristic Exponents for Smooth Dynamical Systems and for Hamiltonian Systems; a Method for Computing All of them. P.1 //Meccanica. — 1980. — 15, N 1. — P. 9—20.
14. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.M. Lyapunov Characterictic Exponents for Smooth Dynamical Systems and for Hamiltonian Systems; a Method for Computing All of them. P.2 // Ibid. — P. 21—30.
15. Filon L.N.G. On a quadrature formula for trigonometric integrals // Proc. R. Soc. Edinburgh. — 1929. — 49. — P. 38—47.
16. Henon M. On the numerical computation of Poincare maps // Physica D. — 1982. — 5, N 2. — Р. 412—415.

AttachmentSize
2008-5-23.pdf692.41 KB

Тематичні розділи журналу

,