Wavelet-Transform of Discrete Signals for Arbitrary Scales

Автори

We consider the specificity of continuous wavelet-transform of discrete signals. We propose a novel calculation method of coefficients of continuous wavelet-transform. This method can be applied if the mother wavelet function has no exact mathematical expression and is given solely by its samples at the reference time. We also illustrate possible applications of the method on the example of calculation of values of scale adapted mother wavelet function for coefficients of arbitrary dilation and squeeze

Publication year: 
2010
Issue: 
2
УДК: 
517.4+519.6+621.372
С. 16—23, укр., Fig. 3. Refs.: 13 titles
References: 

1. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Ижевск:НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. — 464 с.
2. Munoz A., Ertlé R., Unser M. Continuous wavelet transform with arbitrary scales and O(N) complexity // Signal Processing. — 2002. — 82. — P. 749—757.
3. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. — М.: Мир, 2005. — 672 с.
4. Чуи К. Введение в вейвлеты. — М.: Мир, 2001. — 412 с.
5. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. — М.:Техносфера, 2004. — 280 с.
6. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычисл. математика и программирование. — 2001. — 2. — С. 15—40.
7. Mallat S.G. A theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet representation // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. — 1989. — 11, N 7. — P. 674—693.
8. Daubechies I., Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps // J. of Fourier Analysis and Applications. — 1998. — 4, N 3. — P. 247—269.
9. Holschneider M., Kronland-Martinet R., Morlet J., Tchamitchan P. Wavelets, time-frequency methods and phasespace. — Berlin: Springer-Werlag, 1989. — P. 289—297.
10. Попов А.О. Побудова материнських вейвлет-функцій методом власних векторів // Электроника и связь. Тем. вып. “Проблемы электроники”. — 2006. — Ч. 2. — С. 54—58.
11. Прокопенко Ю.В., Татарчук Д.Д., Казміренко В.А. Обчислювальна математика: Навч. посібник. — К.: ІВЦ «Видавництво “Політехніка”», 2003. — 120 с.
12. Попов А.О., Жуков М.А. Неперервне вейвлет-перетворення дискретних сигналів, що не потребує інтегрування // Электроника и связь. Тем. вип. “Електроніка та нанотехнології”. — 2009. — № 4-5. — С. 151—155.
13. Popov A., Zhukov M. Computation of continuous wavelet transform of discrete signals with adapted mother functions // Proc. of SPIE. — 2009. — 7502. — P. 75021E-1— 75021E-6

AttachmentSize
2010-2-3.pdf302.72 KB

Тематичні розділи журналу

,