On asymptotic properties of the crosscorrelogram estimators of impulse response functions in linear systems

In this paper, we consider the cross-correlogram estimators of impulse response functions in linear systems. We hypothesize that the system is disturbed by a family of Gaussian processes close to white noise. We study the asymptotic normality of finite-dimensional distributions of estimators and their asymptotic normality in the space of continuous functions given that the impulse response function belongs to L2R

Publication year: 
2010
Issue: 
4
УДК: 
519.21
С. 16–26, укр., Бібліогр.: 17 назв.
References: 

1. Бриллинджер Д.Р. Временные ряды. Обработка данных и теория. — М.: Мир, 1980. — 536 с.
2. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. — М.: Мир, 1983. — 312 с.
3. Cariolaro G.L., Di Masi G.B. Second-order analysis of the input of a discrete-time Volterra system driven by white noise // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1980. — 26. — Р. 175—184.
4. Akaike H. On the statistical estimation of the frequence response function of a system having multiple input // Ann. Inst. Statist. Math. — 1965. — 17. — Р. 185—210.
5. Бенткус Р. Об асимптотической нормальности оценки спектральной функции // Литовский мат. сб. — 1972. — 12, № 3. — С. 3—17.
6. Булдыгин В.В. О свойствах эмпирической коррелограммы гауссовского процесса с интегрируемой в квадрате спектральной плотностью // Укр. мат. журн. — 1995. — 7, № 47. — С. 876—889.
7. Булдыгин В.В., Козаченко Ю.В. Метрические характеристики случайных величин и процессов. — К.: ТВ і МС, 1998. — 290 с.
8. Buldygin V.V. and Fu Li. On asymptotical normality of an estimation of unit impulse responses of linear systems. I, II // Theor. Probability and Math. Statist. — 1997. — 54. — Р. 3—17; 55. — Р. 30—37.
9. Buldygin V.V. and Kurotschka V.G. On cross-correlogram estimators of the response function in continuous linear systems from discrete observations // Random Oper. and Stoch. Equ. —1999. — 7, N 1. — Р. 71—90.
10. Buldygin V., Utzet F. and Zaiats V. Asymptotic normality of cross-correlogram estimates of the response function // Statistical Inference for Stochastic Processes. — 2004. — 7. — Р. 1—34.
11. Булдигін В.В., Блажієвська І.П. Про кореляційні властивості корелограмних оцінок імпульсних перехідних функцій // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2009. — № 5. — С. 120—128.
12. Ширяев А.Н. Вероятность. — М.: Наука, 1980. — 576 с.
13. Edwards R.E. Functional analysis: theory and applications. — New York: Holt, Rinehart and Winston, 1965.
14. Dadley R. Sample functions of the Gaussian process // Annals of Probability. — 1973. — 1, N 1. — Р. 66—103.
15. Buldygin V., Utzet F., Zaiats V. A note on the application of integrals involving cyclic products of kernels // QUESTIIO. — 2002. — 26, N 1-2. — Р. 3—14.
16. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1987. — 398 с.
17. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. — М.: Наука, 1977. — 352 с.

AttachmentSize
2010-4-3.pdf305.77 KB

Тематичні розділи журналу

,