Існування періодичних розв’язків систем нелінійних різницевих рівнянь

Розглянуто один клас систем нелінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом. Вивчається питання про існування періодичних розв’язків таких систем рівнянь. Отримано достатні умови існування неперервних N-періодичних (N – ціле додатне число) розв’язків, а також запропоновано ефективний метод побудови таких розв’язків. Застосовуючи метод інваріантних багатовидів вдалося також довести існування множини неперервних розв’язків одного класу систем нелінійних різницевих рівнянь у гіперболічному випадку та описати її структуру в околі побудованого періодичного розв’язку.

Рік видання: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.9
С. 7–12., укр., Бібліогр.: 6 назв.
Література: 

1. Пелюх Г.П. О существовании периодических решений нелинейных разностных уравнений // Укр. мат. журн. — 2002. — 54, № 12. — С. 1623—1633.
2. Пелюх Г.П. Исследование структуры множества непрерывных решений систем нелинейных разностных уравнений с непрерывным аргументом // УМЖ. — 2007. — 59, № 1. — С. 99—108.
3. Пелюх Г.П. О представлении асимптотических решений нелинейных разностных уравнений // УМЖ. — 1990. — 42, № 7. — С. 939—944.
4. Шарковский А.Н., Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. — К.: Наук. думка, 1986. — 280 с.
5. Agarwal R.P., Romanenko E.Yu. Stable Periodic Solutions of Difference Equations // Appl. Math. Lett. — 1998. — 11, N 4. — P. 81—84.
6. Martynyk D.I., Perestyuk N.A., Khabarovskaya L.V. Periodic Solutions of One Class Systems of Difference Equations // Mat. Phiz. — 1974. — 15. — P. 98—104. (Russian).

Текст статтіРозмір
2011-4-1.pdf217.37 КБ