Обернення інтегральних рівнянь Вольтерра з функцією Бесселя в ядрі

Виведено формули обернення інтегрального зображення p-аналітичних функцій з характеристиками p=eαx і p=eαxyk  (α, k – const > 0). p-аналітичні функції з такими характеристиками тісно пов’язані з рівнянням Гельмгольця та з узагальненим осесиметричним рівнянням Гельмгольця, що принципово використано при отриманні інтегрального зображення eαxyk -аналітичних функцій через довільні аналітичні функції та їхніх формул обернення. Встановлено умови, при яких пряма та обернена формули інтегрального зображення eαx-аналітичних і eαxyk-аналітичних функцій є розв’язками інтегральних рівнянь типу Вольтерра.

Рік видання: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
519.3
С. 13–17., укр., Бібліогр.: 5 назв.
Література: 

1. Гахов В.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. — М.: Наука, 1978. — 296 с.
2. Положий Г.Н. Теория и применение p-аналитических и p,q-аналитических функций. — К.: Наук. думка, 1973. — 422 с.
3. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. — Минск: Наука и техника, 1987. — 688 с.
4. Сидоров М.В., Ляшко В.І., Александрович І.М. Обернення деяких інтегральних рівнянь з ядром Бесселя // Вісник Київ. ун-ту. Сер. Фіз.-мат. науки. — 2007. —№ 4. — С. 196—200.
5. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. СМБ. — М.: Наука. — Т.1, 1969; т. 2. 1970.

Текст статтіРозмір
2011-4-2.pdf241.07 КБ