Диференціально-різницева задача групового зближення з нефіксованим часом

Розглянуто групову задачу зближення з нефіксованим часом. У процесі гри використовується інформація про початкову функцію та передісторію керування втікача. Запропоновано метод розв’язування задачі з нефіксованим часом, коли помилки втікача можуть бути використані для зменшення часу зближення. Гра вважається закінченою, коли інтеграл від деякої числової функції, що описує процес, стає рівним одиниці. Метод дослідження базується на використанні обернених функціоналів Мінковського від багатозначних відображень, безпосередньо пов’язаних з даним конфліктно-керованим процесом, і побудові розв’язувальних функцій. В основі схеми метода лежить умова Л.С. Понтрягіна, яка дає змогу вибрати керування переслідувачів у вигляді вимірних борелівських селекторів спеціального багатозначного відображення. При цьому в методі розв’язувальних функцій існує час переключення на перший прямий метод Понтрягіна. Для диференціально-різницевих систем виділено певні класи, для яких немає такої залежності.

Рік видання: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
518.9
С. 18–22., укр., Бібліогр.: 6 назв.
Література: 

1. Барановська Л.В. Метод обернених функціоналів Мінковського у функціонально-диференціальній грі переслідування // Матеріали XI Міжнар. наукової конференції ім. акад. М. Кравчука. — Київ, 2006. —С. 764.
2. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. — К.: Наук. думка, 1992. — 384 с.
3. Барановская Л.В., Барановская Г.Г. О дифференциально-разностной игре группового преследования // Доп. НАН України. — 1997. — № 3. — С. 12—15.
4. Барановская Л.В. О методе интегральных преобразований для систем с памятью // Мат. модели и вычислительный эксперимент в материаловедении. — К.: ИПМ НАН Украины, 2007. — Вып. 9. — С. 45—51.
5. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. — М.: Мир, 1967. — 254 с.
6. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. − М.: Наука, 1980. — 330 с.

Текст статтіРозмір
2011-4-3.pdf239.67 КБ