Рівності Парсеваля для узагальнених інтегральних перетворень

Розглянуто нове узагальнення інтегральних перетворень Лапласа, Стілтьєса, теорії потенціалу за допомогою узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції. Вивчено основні властивості цих нових інтегральних перетворень (лінійність, подібність), знайдено образи узагальненого інтегрального перетворення Лапласа одиничної функції, степеневої, показникової функцій. Доведено композиційні співвідношення, які дають змогу знаходити образи складніших функцій, використовуючи таблиці класичних інтегральних перетворень. Доведено рівності типу Парсеваля, які дають можливість обчислювати нові інтеграли, відсутні в науковій літературі.

Рік видання: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.581
С. 28–31., укр., Бібліогр.: 7 назв.
Література: 

1. Kilbas A.A., Saigo M.H. Transforms. — London: Сhapman and Hall / CRC, 2004. — 390 p.
2. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. — М.: Наука, 1968. — 344 с.
3. Вірченко Н.О. Парні (N-арні) інтегральні рівняння. — К.: ТОВ “Задруга”, 2009. — 476 с.
4. Debnath L., Bhatta D. Integral Transforms and Their Applications. — London: Chapman and Hall / CRC, 2007. — 688 p.
5. Sneddon I. N. The Use of Integral Transforms. — New York: Graw-Hill Inc., 1972. — 544 p.
6. Трантер К. Интегральные преобразования в математической физике. — М.; Л.: Гостехиздат, 1957. — 316 с.
7. Virchenko N. On the generalized confluent hypergeometric function and its applications // Intern. J. Fract. Calculus and Appl. Anal. — 1999. — 9, N 2. — P. 101—108.

Текст статтіРозмір
2011-4-5.pdf213.82 КБ