Обернена спектральна задача для блочних матриць типу Якобі в комплексній проблемі моментів у експоненціальній формі

Автори

Запропоновано аналог матриці Якобі, відповідний комплексній проблемі моментів у випадку експоненціальної форми і системи ортонормованих поліномів відносно деякої міри з компактним носієм на комплексній площині. Отримано пару матриць з блочною тридіагональною структурою, які діють в просторі двох індексних послідовностей як комутуючі самоспряжений і унітарний оператори. Випадки попередніх досліджень є частинними відносно описаного в роботі. Актуальними залишаються питання прямої спектральної задачі, а саме розв’язання системи різницевих рівнянь утворених знайденими в роботі матрицями, та дослідження внутрішньої структури самих матриць, пошук умов на коефіцієнти, за яких відповідні матриці є комутуючими відповідно самоспряженим і унітарним операторами.

Рік видання: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.9
С. 41–44., укр., Бібліогр.: 5 назв.
Література: 

1. Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов. — М.: Гос. физ.-мат. лит, 1961. — 312 с.
2. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. — К.: Наук. думка, 1965. — 450 с.
3. Berezansky Yu.M., Dudkin M.E. The complex moment problem and direct and inverse spectral problems for the block Jacobi type bounded normal matrices // Methods Funct. Anal. Topology. — 2006. — 12, N 1. — P. 1—31.
4. Berezansky Yu.M., Dudkin M.E. The direct and inverce spectral problems for the block Jacobi type unitary matrices // Ibid. — 2005. — 11, N 4. — P. 327—345.
5. Berezansky Yu.M., Dudkin M.E. The complex moment problem in the exponential form Berezansky // Ibid. — 2004. — 10, N 4. — P. 1—10.

Текст статтіРозмір
2011-4-8.pdf191.59 КБ