Оптимальне керування для сингулярно збурених періодичних параболічних рівнянь з нелокальними крайовими умовами

Розглянуто задачі оптимального керування для сингулярно збуреного по просторовій координаті лінійного параболічного рівняння з нелокальними крайовими умовами та квадратичним критерієм якості. На основі умов оптимальності методом примежових функцій побудовано повні асимптотичні розвинення оптимальних розв’язків вихідної задачі. Iтерацiйнi задачі для примежових функцій, на відміну від аналогічних задач для параболічних рівнянь з локальними крайовими умовами, не “розпадаються”. Доведено, що їх розв’язки належать класу примежових функцій, а повні розвинення є асимптотиками відповідного порядку розв’язків вихідної задачі.

Рік видання: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.977
С. 49–55., укр., Бібліогр.: 7 назв.
Література: 

1. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. — 1977. — 13, № 2. — C. 294—304.
2. Мокин А.Ю. Об одном семействе начально-краевых задач для уравнения теплопроводности // Там же. — 2009. — 45, № 1. — С. 123—137.
3. Моисеев Е.И., Амбарцумян В.Э. О разрешимости нелокальной краевой задачи с равенством потоков на части границы и сопряженной к ней задачи // Там же. — 2010. — 46, № 5. — С. 718—725.
4. Моисеев Е.И., Амбарцумян В.Э. О разрешимости нелокальной краевой задачи с противоположными потоками на части границы и сопряженной к ней задачи // Там же. — 46, № 6. — С. 883—886.
5. Капустян В.Е., Лазаренко И.С. Задачи с минимальной энергией для параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями // Вiсник Днiпропетровського ун-ту. Сер. Моделювання. — 2009. — 17, № 8, вип. 1. — С. 47—60.
6. Капустян В.Е., Лазаренко И.С. Оптимальная стабилизация распределенным управлением решений параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями // компьютерная математика. — 2010. — № 2. — С. 149—155.
7. Капустян В.Е. Асимптотика локально ограниченных управлений в оптимальных параболических задачах // Укр. мат. журнал. — 1996. — 48, № 1. — С. 50—56.

Текст статтіРозмір
2011-4-10.pdf234.19 КБ