Проблема скінченної спряженості і спільний спектральний радіус
Досліджено обмеженість норми вектора при періодичній чи аперіодичній дії матриць зі скінченного набору матриць з раціональними елементами, а також наявність AZR і PZR. Розглянуто складний випадок, коли кожна матриця з M має власні числа як більші, так і менші одиниці. Вивчено нижній спектральний радіус (LSR) для такого набору M за допомогою розкриття питання про те, чи має M властивості AZR i PZR. Проведене дослідження засвідчило, що для скінченного набору матриць 
який задовольняє певні умови, відсутні PAS і AAS, встановлено, що 
Доведено виконання умов AZR i PZR для 
і векторів з 
Встановлено, що існують системи матриць 
над 
для яких має місце ES.
Література:
1. Blondel V.D., Nesterov Yu., Theys J. Computing the Joint Spectral Radius of a Set of Matrices // 23rd Benelux Meeting on Systems and Control, Helvoirt. The Netherlands, paper FrP06-3. — March 17—19. — 2004. —P. 103.
2. Blondel V.D., Gaubert S., and Tsitsiklis J.N. Approximating the Spectral Radius of Sets of Matrices in the Max-Algebra is NP-hard // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2000. — P. 1762—1765.
3. Theys Jacques. Joint Spectral Radius: Theory and Approximations. Ph. thesis in Combinatorics and Optimization. Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Docteur en Sciences Appliques. — 2005. — 198 p.
4. Blondel V.D., Theys J. and Vladimirov A.A. An Elementary Counterexample to the Finiteness Conjecture // SIAM J. on Matrix Analysis. — 2003. — 24, N 4. — P. 963—970.
| Текст статті | Розмір |
|---|---|
| 2011-4-17.pdf | 211.1 КБ |