Глобальний атрактор неавтономного еволюційного включення типу реакції-дифузії

Автори

Розглянуто неавтономне еволюційне включення типу реакції-дифузії, права частина якого мажорується неперервними функціями степеневого росту, на які накладено додаткові умови трансляційної компактності. Доведено існування і досліджено властивості глобального атрактора сім’ї многозначних процесів, що породжуються розв’язками включення. На розв’язках еволюційного неавтономного включення з правою частиною степеневого росту побудовано сім’ю многозначних процесів, для якої у фазовому просторі доведено існування інваріантного, стійкого, зв’язного глобального атрактора, що складається з обмежених повних траєкторій. Застосований у роботі метод доведення може бути поширений на інші класи задач, такі як еволюційні включення другого порядку та системи фазово-польових рівнянь з многозначною функцією взаємодії.

Рік видання: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.9
С. 98–104., укр., Бібліогр.: 9 назв.
Література: 

1. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S. Nonlinear analysis and control of physical processes and fields. — Berlin: Springer, 2004. — 508 р.
2. Згуровский М.З., Мельник В.С., Новиков А.Н. Прикладные методы анализа и управления нелинейными процессами и полями. — К.: Наук. думка, 2004. — 588 с. 104
3. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S., Kasyanov P.O. Evolution inclusions and variation inequalities for earth data processing. — Berlin: Springer, 2010. — 274 р.
4. Global attractors of multi-valued dynamical systems and evolution equations without uniqueness / O.V. Kapustyan, V.S. Mel’nik, J. Valero, V.V. Yasinsky. — K.: Naukova Dumka, 2008. — 216 p.
5. Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Attractors for equations of mathematical physics. — Providence: AMS, 2002. — 364 р.
6. Kapustyan O.V., Valero J. On the Kneser property for the complex Ginzburg-Landau equation and the Lotka-Volterra system with diffusion // J. Math. Anal and Appl. — 2006. — 323. — P. 614—633.
7. Капустян О.В., Шкляр Т.Б. Якісна поведінка розв’язків неавтономного параболічного включення з трансляційно-компактною правою частиною // Вісник Київ. ун-ту. Сер. Математика, механіка. — 2009. — Вип. 22. — С. 17—20.
8. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. — М: Мир, 1972. — 588 с.
9. Иосида К. Функциональный анализ. — М: Мир, 1967. — 624 с.

Текст статтіРозмір
2011-4-19.pdf256.95 КБ