Моделювання теплового поля стрижня на основі алгебричних властивостей диференціальних спектрів

Подано приклад моделювання теплового поля стрижня діаметром d із застосуванням методу на основі алгебричних властивостей диференціальних спектрів, що дало змогу знизити величину похибки моделювання та підвищити ефективність символьних математичних описів фізичних полів. Для цього виконано побудову прямого і зворотного диференціальних спектрів фізичного поля стрижня. Некоректну задачу моделювання, яка виникає при спряженні дискрет прямого і зворотного спектрів, розв’язано методом регуляризації через включення в баланс диференціальних спектрів початкових і граничних умов у такій формі, що дає можливість розширити систему рівнянь для знаходження невідомих змінних. Проведено порівняння отриманих результатів моделювання із точним розв’язком задачі та встановлено, що вони узгоджуються.

Рік видання: 
2012
Номер: 
1
УДК: 
004.942.001.57
С. 76—80. Іл. 1. Бібліогр.: 10 назв.
Література: 

1. Бахвалов Н.С. Жидков Н.П., Кобельков Г. М. Численные методы — М.: БИНОМ, 2003. — 632 с.
2. Поршнев С.В. Вычислительная математика. — СПб: БХВ-Петербург, 2004. — 320 с.
3. Баранов В.Л., Водоп’ян C.В., Костюченко Р.М. Зміщені системоаналогові диференціальні перетворення для розв’язку крайових задач // Вісник Житомир. держ. технологічного ун-ту. — Житомир: ЖДТУ, 2005. — № 4 (35). — С. 42—48.
4. Баранов В.Л., Водоп’ян C.В., Костюченко Р.М. Метод моделювання фізичних процесів на основі диференціальних перетворень нелінійних крайових задач // Там же. — 2007. — № 2 (41). — С. 59—65.
5. Пухов Г.Е. Дифференциальные спектры и модели. — К.: Наук. думка, 1990. — 184 с.
6. Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования и математическое моделирование физических процессов. — К.: Наук. думка, 1986. — 158 с.
7. Рвачев В.Л., Слесаренко А.П. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах. — К.: Наук. думка, 1976. — 288 с.
8. Баранов В. Л., Баранов Г. Л., Фролова О. Г. Порівняння методів моделювання динамічних процесів основними та зміщеними диференціальними перетвореннями // Проблеми інформатизації та управління: Зб. наук. пр. — К.: НАУ, 2004. — Вип. 10. — С. 72—7.
9. Баранов В.Л., Костюченко Р.М., Молодецька К.В. Метод моделювання фізичних полів і процесів на основі прямих і зворотних диференціальних спектрів // Вісник Житомир. держ. технологічного ун-ту. — Житомир: ЖДТУ, 2009. — № 2 (49). — С. 59—68.
10. Баранов В.Л., Костюченко Р.М., Молодецька К.В. Особливості моделювання фізичних полів і процесів на основі прямих і зворотних диференціальних спектрів із значною кількістю дискрет // Вісник Держ. ун-ту інформаційно-комунікаційних технологій. — К.: ДУІКТ, 2009. — № 7 (4). — С. 312—322.

Текст статтіРозмір
2012-1-10.pdf200.82 КБ