Задача оптимального керування сингулярною лінійною системою із зосередженими параметрами

Автори

Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування сингулярною лінійною системою із зосередженими параметрами. З використанням перетворення подібності для сингулярної матриці початкову систему подано у вигляді двох підсистем. До перетвореної задачі застосовано метод множників Лагранжа. В результаті такого підходу отримано нові системи рівнянь Ейлера—Лагранжа. Встановлено достатні умови, за виконання яких оптимальне керування буде єдиним. Також запропоновано виведення матричних диференціальних рівнянь Ріккаті для зазначених вище підсистем. Доведено симетричність матричнозначних розв’язків рівнянь Ріккаті. З допомогою розв’язків цих рівнянь отримано формулу для обчислення мінімального значення критерію оптимальності.

Рік видання: 
2012
Номер: 
2
УДК: 
517.977.55
С. 67—72. Бібліогр.: 7 назв.
Література: 

1. Бояринцев Ю.Е. Методы решения вырожденных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. — Новосибирск: Наука, 1988. — 158 с.
2. Бояринцев Ю.Е. Линейные и нелинейные алгебро-дифференциальные системы. — Новосибирск: Наука, 2000. — 224 с.
3. Бояринцев Ю.Е., Орлова И.В. Пучки матриц и алгебро-дифференциальные системы. — Новосибирск: Наука, 2006. — 124 с.
4. Самойленко А.М., Шкіль М.І., Яковець В.П. Лінійні системи диференціальних рівнянь з виродженнями. — К.: Вища школа, 2000. — 204 с.
5. S.L. Campbell, “Singular system of differential equations”, Research Notes in Math., no. 40. San Francisco: Pitman, 1980, 176 pp.
6. S.L. Campbell, “Singular system of differential equations. II”, Ibid, no. 61. San Francisco: Pitman, 1982, 234 pp.
7. L. Dai, “Singular control systems”, Lecture Notes in Control and Information Sciences, no. 118. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1989, 332 pp.

Текст статтіРозмір
2012-2-8.pdf209.81 КБ