Модифікація методу розв’язуючих функцій для диференціально-різницевих ігор зближення

Предметом дослідження є ігрові задачі керування в умовах протидії об’єктів. Припускається, що динаміка процесу описується системою диференціально-різницевих рівнянь. Розглянуто задачу зближення з фіксованим часом. У процесі гри використовується інформація про початкову функцію та передісторію керування втікача. Запропоновано метод розв’язування задачі з фіксованим часом. Гра вважається закінченою, коли інтеграл від деякої числової функції, що описує процес, стає рівним одиниці. Метод дослідження базується на використанні обернених функціоналів Мінковського від багатозначних відображень, безпосередньо пов’язаних з цим конфліктно-керованим процесом, і побудові розв’язуючих функцій. В основі схеми методу лежить умова Л.С. Понтрягіна, яка дає можливість вибрати керування переслідувачів у вигляді вимірних борелівських селекторів спеціального багатозначного відображення. Показано, що для об’єктів з різною інерційністю умова Л.С. Понтрягіна порушується на деяких інтервалах часу. Запропоновано її модифікацію. Розглянуто аналог задачі “Хлопчик і крокодил”.

Рік видання: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
518.9
С. 14—19. Бібліогр.: 6 назв.
Література: 

1. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. – К.: Наук. думка, 1992. – 384 с.
2. Кривонос Ю.Г., Матичин И.И., Чикрий А.А. Динамические игры с разрывными траекториями. – К.: Наук. думка, 2005. – 220 с.
3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 2004. – 576 с.
4. Барановская Л.В., Барановская Г.Г. О дифференциально-разностной игре группового преследования // Доп. НАН України. – 1997. – № 3. – С. 12–15.
5. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. – М.: Мир, 1967. – 254 с.
6. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. – М.: Наука, 2008. – 560 с.

Текст статтіРозмір
2012-4-2.pdf118.22 КБ