Збіжність узагальнених рядів Спіцера

Отримані результати узагальнюють попередні результати, що були отримані Хейді та Рохатгі для монотонних функцій. Запропонований метод доведення збіжності ряду Спіцера можна застосувати до інших класів функцій, які вивчаються в теорії псевдорегулярно змінних (PRV) функцій.

Рік видання: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 34—38. Бібліогр.: 9 назв.
Література: 

1. P.L. Hsu and H. Robbins, “Complete convergence and the law of large numbers”, Proc. Nat. Acad. Sci.USA, vol. 33, pp. 25—31, 1947.
2. P. Erdös, “On a theorem of Hsu and Robbins”, Ann. Math. Statist., vol. 20, pp. 287—291, 1949.
3. F. Spitzer, “A combinatorial lemma and its probability interpretation”, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 82, pp. 323—339, 1956.
4. M. Katz, “The probability in the tail of distribution”, Ann. Math. Statist., vol. 34, pp. 312—318, 1963.
5. L.E. Baum and M. Katz, “Convergence rates in the law of large numbers”, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 120, P. 108—123, 1965.
6. C.C. Heyde and V.K. Rohatgi, “A pair of complementary theorems on convergence rates in the law of large numbers”, Proc. Camb. Phil. Soc., vol. 63, pp. 73—82, 1967.
7. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. — М.: Наука, 1985. — 144 с.
8. Лоэв М. Теория вероятностей. — М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1965. — 720 с.
9. Псевдорегулярні функції та узагальнені процеси відновлення / В.В. Булдигін, К.-Х. Індлекофер, О.І. Клесов, Й.Г. Штайнебах. — К.: ТВіМС, 2012. — 442 с.

Текст статтіРозмір
2012-4-5.pdf192.23 КБ