Підсилений закон великих чисел для випадкових величин із суперадитивною моментною функцією

Автори

У статті вивчаються випадкові величини з моментною функцією суперадитивної структури, причому не робиться ніяких припущень щодо структури залежності даних випадкових величин. Доводиться підсилений закон великих чисел для таких випадкових величин за правильно змінного нормування методом, розробленим Фазекашем і Клесовим. У цьому доведенні використовуються різноманітні властивості суперадитивних і правильно змінних функцій. Ключовою в доведенні є властивість повільно змінних функцій, яка дає можливість апроксимувати недиференційовну повільно змінну функцію диференційовною повільно змінною функцією. Цей результат може бути застосований для отримання підсиленого закону великих чисел для незалежних, ортогональних і стаціонарних залежних випадкових величин, субмартингалів. Він може бути використаний при доведенні аналогічного результату для випадкових полів.

Рік видання: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 39—42. Бібліогр.: 4 назви.
Література: 

1. I. Fazekas and O. Klesov, “A general approach to the strong law of large numbers”, Theory Probab. Appl, vol. 45, no. 3, pp. 436—449, 2000.
2. F. Moricz, “Moment inequalities and the strong laws of large numbers”, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete, vol. 35, pp. 299—314, 1976.
3. E. Seneta, Regularly Varying Functions. Berlin-Heidelberg- New York: Springer-Verlag, 1976.
4. Псевдорегулярні функції та узагальнені процеси відновлення / В.В. Булдигін, К.-Х. Індлекофер, О.І. Клесов, Й.Г. Штейнбах. — К.: ТВіМС, 2012. — 442 с.

Текст статтіРозмір
2012-4-6.pdf168.15 КБ