Метод лінійного підсумовування тригонометричних рядів Фур’є

Розглянуто метод лінійного підсумовування тригонометричних рядів Фур’є функцій f (t) з обмеженою варіацією з допомогою введення в цей ряд множника σ(k,α), що залежить від номера коефіцієнта та від параметра α. Отримана в результаті такого підсумовування функція (t,α) у деяких випадках відрізняється від заданої функції f(t) лише на наперед визначених відрізках, довжина яких може бути як завгодно малою; ряд же Фур’є функції f(t,α) збігається рівномірно. Характерною особливістю запропонованого методу підсумовування є те, що згладжуюча дія множника σ(k,α) найбільше проявляється в околах точок, де функція f (t) або її похідні мають розриви першого роду типу стрибка. У випадку, коли параметр α набуває зліченної множини дискретних значень, запропонований метод лінійного підсумовування можна розглядати як лінійний матричний метод підсумовування рядів Фур’є. Матеріал ілюструється достатньою кількістю прикладів.

Рік видання: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
517.521.8
С. 48—54. Іл. 10. Бібліогр.: 3 назви.
Література: 

1. Блаттер К. Вейвлет-анализ. — М.: Техносфера, 2004. — 280 с.
2. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. — М.: Госиздат физ.-мат.лит., 1961. — 936 с.
3. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. — М.: Наука, Глав. ред физ.-мат. лит., 1977. — 512 с.

Текст статтіРозмір
2012-4-8.pdf225.37 КБ