Модель сферичного компактного вихору

Мета дослідження — побудувати найпростішу модель компактного сферичного вихору, всі характеристики якого залежать лише від радіальної координати, а також вивести автомодельне рівняння, що описує дифузію цієї течії, та знайти його розв’язок. Метод дослідження є теоретичним. Отримано такі результати: будь-яка течія із зазначеного класу вихрових сферичних течій з відсутньою радіальною складовою поля швидкості одночасно є гвинтовою; меридіональна та азимутальна компоненти швидкості мають один і той же розподіл (інваріантні); умова компенсованості поля завихреності у сферичних координатах не визначає компактність течії, як це є для циліндричних вихорів. Сформульовано загальну умову компактності поля швидкості вихрової течії. Знайдено автомодельний розв’язок рівняння дифузії сферичного вихору. Вказано на відмінність побудованої моделі компактного сферичного вихору від її циліндричного аналога. Кінетична енергія течії є скінченною, що не суперечить закону збереження енергії.

Рік видання: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
301.17.15; 301.07.13
С. 143—148. Іл. 1. Библиогр.: 11 назв.
Література: 

1. Козлов В.Ф. Стационарные модели бароклинных компенсированных вихрей // Известия АН. Физика атмосферы и океана. — 1992. — 28, № 6. — С. 615— 624.
2. Лукьянов П.В. Модели компактных компенсированных вихрей и их применение в задачах механики жидкости и газа // Прикладна гідромеханіка. — 2011. — 13 (85), № 2. — С. 37—43.
3. Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов В.Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. — Новосибирск: Ин-т теплофизики СО РАН, 2003. — 504 с.
4. Громека И.С. Собрание сочинений. — М.: Изд-во АН СССР, 1952. — 296 с.
5. Ярмицкий А.Г. Сферические вихреобразования с ядром и оболочкой // Механика жидкости и газа. — 2001. — № 3. — C. 21—27.
6. Лук’янов П.В. Одновимірні моделі компактних компенсованих вихорів // Наукові вісті НТТУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — C. 145—150.
7. Математическая энциклопедия. Т.1 — М.: Сов. эн- циклопедия, 1977. — 1552 с.
8. E.J. Hopfinger and G.J.F. van Heijst, “Vorticies in rotating fluids”, Annu. Rev. Fluid Mech., vol. 25, pp. 241—89, 1993.
9. Лук’янов П.В. Модель квазіточкового вихору // Наукові вісті НТТУ “КПІ”. — 2011. — № 4. — C. 139—142.
10. Сэффмэн Ф.Дж. Динамика вихрей. — М.: Наука, 2000. — 402 с.
11. Васильев О.Ф. Основы механики винтовых и циркуляционных потоков. — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1958. — 144 с.

Текст статтіРозмір
2012-4-24.pdf205.14 КБ