Критерій усунення однопараметричної модельної невизначеності з принципом гарантовано мінімальних абсолютних втрат і середнім арифметичним

Формулюється проблема породження й усунення модельної невизначеності щодо одного параметра досліджуваного об’єкта, який описується більш ніж однією математичною моделлю. Використання середнього арифметичного в усуванні такої однопараметричної модельної невизначеності порівнюється з принципом гарантовано мінімальних абсолютних втрат на основі відповідної антагоністичної гри з симетричною матрицею. Показано, що для оптимальної стратегії другого гравця, до спектра якої входять рівноімовірні чисті стратегії вибору мінімального і максимального значень досліджуваного параметра, відповідна оцінка моделі є не гіршою, ніж та сама оцінка як середнє арифметичне зафіксованих модельних значень. Зазначається, що нестрога задача усунення однопараметричної модельної невизначеності може бути розв’язана за допомогою середнього арифметичного або принципу гарантовано мінімальних абсолютних втрат залежно від того, де досягатиметься мінімум відхилення оцінки значення досліджуваного параметра від його дійсного значення. Для строгої задачі усунення однопараметричної модельної невизначеності пропонується використання всіх зафіксованих модельних значень з імовірнісним розподілом, який є найближчим до рівноімовірного розподілу в межах множини оптимальних стратегій другого гравця.

Рік видання: 
2012
Номер: 
5
УДК: 
519.832.3+519.711.2
С. 75—80. Бібліогр.: 13 назв.
Література: 

1. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. — М.: Наука, 1981. — 258 с.
2. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 416 с.
3. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. — М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1984. — 496 с.
4. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. — М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1985. — 272 с.
5. S. de Wit and G. Augenbroe, “Analysis of uncertainty in building design evaluations and its implications”, Energy and Buildings, vol. 34, is. 9, pp. 951—958, 2002.
6. C.J. Hopfe and J.L.M. Hensen, “Uncertainty analysis in building performance simulation for design support”, Ibid, vol. 43, is. 10, pp. 2798—2805, 2011.
7. A. Smith et al., “Analysis of a combined cooling, heating, and power system model under different operating strategies with input and model data uncertainty”, Ibid, vol. 42, is. 11, pp. 2231—2240, 2010.
8. S. Andersson et al., “A random wear model for the interaction between a rough and a smooth surface”, Wear, vol. 264, is. 9-10, pp. 763—769, 2008.
9. T. Nilsen and T. Aven, “Models and model uncertainty in the context of risk analysis”, Reliability Engineering & System Safety, vol. 79, is. 3, pp. 309—317, 2003.
10. I. Park et al., “A Bayesian approach for quantification of model uncertainty”, Ibid, vol. 95, is. 7, pp. 777—785, 2010.
11. J. Jacques et al., “Sensitivity analysis in presence of model uncertainty and correlated inputs”, Ibid, vol. 91, is. 10, 11, pp. 1126—1134, 2006.
12. Романюк В.В. Метод реалізації оптимальних змішаних стратегій у матричній грі з порожньою множиною сідлових точок у чистих стратегіях з відомою кількістю партій гри // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2009. — № 2. — С. 45—52.
13. Романюк В.В. Обчислювальний метод реалізації оптимальної змішаної стратегії у матричних іграх // XV Int. Conf. “Problems of Decision Making Under Uncertainties (PDMU-2010)”, May 17—21, 2010, Lviv: abstracts. — Lviv, 2010. — P. 142—144.

Текст статтіРозмір
2012-5-17.pdf211.06 КБ