Задача Коші для нестаціонарного істотно нескінченновимірного диференціального рівняння

Наведена стаття є теоретичним дослідженням в області нескінченновимірного аналізу, який інспірований науковими працями Поля Леві і привертав до себе увагу багатьох математиків. Це пояснюється несподіваними, з точки зору скінченновимірного аналізу, вла стивостями оператора Лапласа–Леві. Зокрема, оператор, формально другого порядку, задовольняє лейбніцівську властивість. Статтю присвячено дослідженню нестаціонарних параболічних диференціальних рівнянь другого порядку для функцій, визначених на не скінченновимірному сепарабельному дійсному гільбертовому просторі. Диференціальні оператори другого порядку, що пов’язані з цими рівняннями, не мають скінченновимірних аналогів. Побудовано розв’язок задачі Коші для деякого нестаціонарного диференціального рівняння із істотно нескінченновимірним оператором та доведено, що ця задача є рівномірно коректною.

Рік видання: 
2013
Номер: 
2
УДК: 
517.988; 517.947
С. 70–75. Бібліогр.: 5 назв.
Література: 

1. Аккарди Л., Смолянов О.Г. Представления лапласианов Леви и связанных с ними полугрупп и гармонических функций // Докл. РАН. — 384. — 2002. — C. 295—301.
2. Мальцев А.Ю. Еволюційні суттєво нескінченновимірні рівняння // Укр. мат. журн. — 2004. — 56, № 2. — С. 214—220.
3. Мальцев А.Ю. Властивості розв’язків задачі Коші для еволюційних суттєво нескінченновимірних рівнянь // Укр. мат. журн. — 2004. — 56, № 5. — С. 656—662.
4. Богданский Ю.В. Задача Коши для существенно бесконечномерного параболического уравнения с переменными коэффициентами // Укр. мат. журн. — 1994. — 46, № 6. — С. 663—670.
5. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1967. — 464 с.

Список літератури у транслітерації: 

1. Akkardi L., Smoli͡anov O.G. Predstavlenii͡a laplasianov Levi i svi͡azannykh s nimi polugrupp i garmonicheskikh funkt͡siĭ // Dokl. RAN. – 384. – 2002. – S. 295–301.
2. Mal′t͡sev A.I͡u. Evoli͡ut͡siĭni sutti͡evo neskinchennovymirni rivni͡anni͡a // Ukr. mat. z͡hurn. – 2004. – 56, # 2. – S. 214–220.
3. Mal′t͡sev A.I͡u. Vlastyvosti rozvi͡azkiv zadachi Koshi dli͡a evoli͡ut͡siĭnykh sutti͡evo neskinchennovymirnykh rivni͡an′ // Ukr. mat. z͡hurn. – 2004. – 56, # 5. – S. 656–662.
4. Bogdanskiĭ I͡U.V. Zadacha Koshi dli͡a sushchestvenno beskonechnomernogo parabolicheskogo uravnenii͡a s peremennymi koėffit͡sientami // Ukr. mat. zhurn. – 1994. – 46, # 6. – S. 663–670.
5. Kreĭn S.G. Lineĭnye different͡sial'nye uravnenii͡a v banakhovom prostranstve. – M.: Nauka, 1967. – 464 s.

Текст статтіРозмір
2013-2-9.pdf201.22 КБ