Существование периодических решений систем нелинейных разностных уравнений

Рассмотрен один класс систем нелинейных разностных уравнений с непрерывным аргументом. Изучается вопрос о существовании периодических решений таких систем уравнений. Получены достаточные условия существования непрерывных N-периодических (N – целое положительное число) решений, а также предложен эффективный метод построения таких решений. Применяя метод инвариантных многовидов удалось также довести существование множественного числа непрерывных решений одного класса систем нелинейных разностных уравнений в гиперболическом случае и описать его структуру в окрестности построенного периодического решения.

Год издания: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.9
С. 7–12., укр., Бібліогр.: 6 назв.
Литература: 

1. Пелюх Г.П. О существовании периодических решений нелинейных разностных уравнений // Укр. мат. журн. — 2002. — 54, № 12. — С. 1623—1633.
2. Пелюх Г.П. Исследование структуры множества непрерывных решений систем нелинейных разностных уравнений с непрерывным аргументом // УМЖ. — 2007. — 59, № 1. — С. 99—108.
3. Пелюх Г.П. О представлении асимптотических решений нелинейных разностных уравнений // УМЖ. — 1990. — 42, № 7. — С. 939—944.
4. Шарковский А.Н., Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. — К.: Наук. думка, 1986. — 280 с.
5. Agarwal R.P., Romanenko E.Yu. Stable Periodic Solutions of Difference Equations // Appl. Math. Lett. — 1998. — 11, N 4. — P. 81—84.
6. Martynyk D.I., Perestyuk N.A., Khabarovskaya L.V. Periodic Solutions of One Class Systems of Difference Equations // Mat. Phiz. — 1974. — 15. — P. 98—104. (Russian).

Полнотекстовый документSize
2011-4-1.pdf217.37 KB