Обращение интегральных уравнений Вольтерра с функцией Бесселя в ядре

Выведены формулы обращения интегрального изображения p-аналитических функций с характеристиками p=eαx і p=eαxyk  (α, k – const > 0). p-аналитические функции с такими характеристиками тесно связаны с уравнением Гельмгольца и с обобщенным осесимметричным уравнением Гельмгольца, что принципиально использовано при получении интегрального изображения eαxyk -аналитических функций через произвольные аналитические функции и их формул обращения. Установлены условия, при которых прямая и обратная формулы интегрального изображения eαx-аналитических и eαxyk-аналитических функций являются решениями интегральных уравнений типа Вольтерра.

Год издания: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
519.3
С. 13–17., укр., Бібліогр.: 5 назв.
Литература: 

1. Гахов В.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. — М.: Наука, 1978. — 296 с.
2. Положий Г.Н. Теория и применение p-аналитических и p,q-аналитических функций. — К.: Наук. думка, 1973. — 422 с.
3. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. — Минск: Наука и техника, 1987. — 688 с.
4. Сидоров М.В., Ляшко В.І., Александрович І.М. Обернення деяких інтегральних рівнянь з ядром Бесселя // Вісник Київ. ун-ту. Сер. Фіз.-мат. науки. — 2007. —№ 4. — С. 196—200.
5. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. СМБ. — М.: Наука. — Т.1, 1969; т. 2. 1970.

Полнотекстовый документSize
2011-4-2.pdf241.07 KB