Исследование структуры множеств непрерывно дифференцируемых на R<sup>+</sup> решений систем линейных дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом

Исследуются вопросы о структуре множества непрерывно дифференцируемых на R+ решений систем линейных неоднородных дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом. При этом рассматривается случай уравнений с запаздыванием. При исследовании использованы основные методы теории обыкновенных дифференциальных и дифференциально-функциональных уравнений, в частности метод последовательных приближений. Получены новые достаточные условия существования непрерывно дифференцируемых на R+ решений систем линейных дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом и разработан метод построения таких решений.

Год издания: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.9
С.&nbsp;32–35., укр., Бібліогр.: 7 назв.
Литература: 

1. Kato T., McLeod J.B. The functional-differential equation y′(x) =ay(λx)+by(x) // Bull. Amer. Math. Soc. − 1971. − 77. — P. 891—937.
2. Самойленко А.М., Пелюх Г.П. Ограниченные на всей вещественной оси решения систем нелинейных дифференциально-функциональных уравнений и их свойства // Укр. мат. журн. — 1994. — 46, № 6. — С. 737—747.
3. Денисенко Н.Л. Про неперервно диференційовні на розв’язки систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь з лінійно перетвореним аргументом // Нелінійні коливання. — 2007. — 10, № 3. — С. 322—327.
4. Денисенко Н.Л. Про існування неперервних на розв’язків систем нелінійних диференціально-функціональних рівнянь // Доповіді НАН України. — 2008. — № 7. — С. 10—14.
5. Kwapisz M. On the existence and uniqueness of solutions of a certain integral-differential equation // Ann. pol. math. — 1975. — 31, N 1. — P. 23—41.
6. Митропольський Ю.А., Самойленко А.М., Мартынюк Д.И. Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно периодическими коэффициентами. — К.: Наук. думка, 1985. — 216 с.
7. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1984. — 422 с.

Полнотекстовый документSize
2011-4-6.pdf218.19 KB